26.1 二次函数图象和性质（ 2 ） 1. 抛物线 y=ax2 的顶点是原点 , 对称轴是 y 轴 . 2. 当 a>0 时，抛物线 y=ax2 在 x 轴的上方 ( 除顶点外 ), 它的开口向上 , 并且向上无限伸展； 当 a<0 时 , 抛物线 y=ax2 在 x 轴的下方 ( 除顶点外 ), 它的开口向下 , 并且向下无限伸展 . 3. 当 a>0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小；在对称轴右侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 当 x=0 时函数 y 的值最小 . 当 a<0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大；在对称轴的右侧 ,y 随着 x 增大而减小 , 当 x=0 时 ,函数 y 的值最大 .二次函数 y=ax2 的性质二次函数 y=ax2 的性质2axy 2axy y ＝ ax2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数 y=ax2 的性质二次函数 y=ax2 的性质开口向上开口向下a 的绝对值越大，开口越小关于 y 轴对称 , 对称轴为 y 轴顶点坐标是原点（ 0 ， 0 ）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 做一做(1) 抛物线 y=2x2 的顶点坐标是 , 对称轴是 , 在对称轴 侧 ,y 随着 x 的增大而增大；在对称轴 侧 , y 随着 x 的增大而减小 , 当 x= 时 , 函数 y 的值最小 ,最小 值是 , 抛物线 y=2x2 在 x 轴的 方 ( 除顶点外 ).(2) 抛物线 在 x 轴的 方( 除顶点外 ), 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 ；在对称轴的右侧 ,y 随着 x 的 , 当 x=0 时 , 函数 y 的值最大 , 最大值是 ,当 x 0 时 ,y<0.232 xy(0,0)y 轴右左00上下增大而增大增大而减小0≠ 1 、根据下列条件求 m 的取值范围（ 1 ）函数 ，当 x ＞ 0 时， y 随x 的增大的而减小；当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大的而增大。（ 2 ）函数 有最小值。（ 3 ）函数 ，与抛物线 形状相同。2(3)ymx2(2)ymx212yx2(21)ymx 例 2. 在同一直角坐标系中 , 画出二次函数 y=x2+1 和 y=x2 － 1 的图像解 : 先列表x…-3-2 -101 23…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描点画 图 , 得到 y= x2 ＋ 1,y=x2 － 1 的图像 .1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5(1) 抛物线 y=x2+1,y=x2 － 1 的开口方向、对称轴、顶点各是什么 ?(2) 抛物线 y=x2+1,y=x2 － 1 与抛...
