指数、对数函数高三数学课件示例 人教版 课件VIP专享VIP免费

指数、对数函数的性质与图象知识要点知识要点1. 整数指数幂的运算性质 (1)am·an=am+n (m,n Z)∈(2)am÷an=am-n (a≠0,m,n Z)∈ (3)(am) n =amn (m,n Z)∈ (4)(ab)n=anbn (n Z) ∈2. 根式 一般地，如果一个数的 n 次方等于 a(n ＞ 1 ，且nN∈*) ，那么这个数叫做 a 的 n 次方根．也就是，若 xn=a ，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n＞ 1 ，且 nN∈* 式子 na 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数．3. 根式的性质 (1) 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数，这时， a 的 n 次方根用符号 表示 .(2) 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n 次方根用符号 表示，负的 n 次方根用符号 表示 . 正负两个 n 次方根可以合写为(a ＞ 0)(3) (4) 当 n 为奇数时， ；当 n 为偶数时，(5) 负数没有偶次方根(6) 零的任何次方根都是零 n an an an aaannaann00aaaaaann4.4. 分数指数幂分数指数幂的意义的意义 5. 有理数指数幂的运算性质 (1)ar·as=ar+s (a＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(2)ar÷as=ar-s (a＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(3)(ar)s=ars (a＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(4)(ab) r=arbr (a＞ 0 ， b ＞ 0 ， r Q) ∈* 一般地，当 a>0 且是一个无理数时 , 也是一个确定的实数 , 故以上运算律对实数指数幂同样适用 .1,0*nZnmaaanmnm，且，(1)1,01*nZnmaaanmnm，且，(2)6. 指数函数 一般地，函数 y= ax(a ＞ 0 ，且 a≠1) 叫做指数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是 R7. 指数函数的图象和性质在 R 上是减函数(4) 在 R 上是增函数(3) 过点 (0 ， 1) ，即 x ＝ 0 时， y ＝ 1(2) 值域 (0 ，＋∞ )(1) 定义域： Ra>10