九年级数学二次根式的应用 试题VIP免费

二次根式的应用学习目标：1. 比较两个含有二次根式的数的大小。2. 解含有二次根式的方程（组）。一、比较两个数的大小。例 1. 比较 和 的大小。2231性质：当 a>0, b>0 时 , 如果 , 那么 a>b 。22ba 解：1. 平方法。分析：31____22324____832____43____2,8)22(2 324)31(2,32 ,324 32483122>>>>例 2. 比较 和 的大小。3532 2. 差值法性质：如果 a-b>0, 那么 a>b; 如果 a-b<0, 那么a0, b>0 时，如果 , 那么 a>b ;1ba1ba如果 ，那么 a0, b>0 时，如果 a>b, 那么 。ba11 4. 倒数法：例 4. 比较 和 的大小。371261解：∵21210)37(224210)46()26(2222)26()37(2637261371二、解含有二次根的方程（组）例 5. 解方程)1(3)1(5xx解：3355xx3535xx35)35(x3535x154 x去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为 1 ，得：例 6. 解方程532235xx解：51522315xxxx1563015530156155x3015 x152x另解：xx61525152 x152x例 7. 解方程组3892321223yxyx①②解：化简②，得：8232yx③③X2+, ① 得：1535x3x把 代入③，得：3x2y23yx例 8. 解方程333333332xxxxx解：方程化简，得：33)3)(3(333xxxxxx22)3(3)3(xx332333222xxxx334x43x小结：1 、比较两个含有二次根式的数的大小的方法：（ 1 ）平方法（ 2 ）差值法（ 3 ）比值法（ 4 ）倒数法2 、应用解方程（组）的基本方法和二次根式的性质解含有二次根式的方程（组）