第一部分 考点研究第八章 统计与概率第二节 概率 考点梳理概率的定义概率公式列举法求概率频率估计概率几何概型的概率公式 概率事件的分类概率的计算必然事件不可能事件随机事件 概率的计算（高频命题点） 例 1 现有分别标有数字 -1 ， 1 ， 2的 3 个质地和大小完全相同的小球，若 3 个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数 y=kx+b 的系数 k ；再随机摸出一个，其标号作为一次函数 y=kx+b 的系数 b. 重难点突破 （ 1 ）请用树形图或列表法（只选一种），表示出两次摸出的小球上的数字的所有结果； （ 2 ）求出一次函数 y=kx+b 的图象不经过第 四象限的概率 .(1) 【思路分析】根据题意，列表或画树状图，得出所有等可能的结果 .解：列表法： bk-112-1-1,1-1,211,-11,222,-12,1或画树状图： 由上表可知，所有结果有 6 种 .（ 2 ）【思路分析】由（ 1 ）可知 k,b 满足y=kx+b 的所有情况有 6 种，只有 k,b 都大于 0 时，一次函数 y=kx+b 的图象不过第四象限，符合此条件的有两种，根据概率公式求解即可求得答案 .解：一次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率： 21.63P 【易错警示】本题中摸出的小球不放回，与摸出的小球放回是不同的，要注意区别 . 例 2 (2014 曲靖 ) 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母 A 、 B 、 B ，背面朝上，每次活动洗均匀 . 甲说：我随机抽取一张，若抽到字母 B ，电影票归我； 乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我 . （ 1 ）求甲获得电影票的概率； （ 2 ）求乙获得电影票的概率； （ 3 ）此游戏对谁有利？（ 1 ）【思路分析】甲从三张中抽取一张，有三种可能，其中有两张是 B ，根据概率公式可求出甲获得电影票的概率 . 解： P （甲获得电影票）＝ .（ 2 ）【思路分析】按乙说的方法，需要两步完成这项事件，于是本题可以用列表法或画树状图来列举出所有可能的事件，然后求出事件发生的概率 .32 解：可能出现的结果如下（列表法）： ABBA (A ， A)(A ， B)(A ， B)B(B ， A)(B ， B)(B ， B)B(B ， A)(B ， B)(B ， B)共有 9 种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有 5 种， ∴P （乙获得电影票）＝ 95 （ 3 ）【思路分...
