定义：梯形：只有一组对边平行的四边形 .直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。ADBCBCADCBDA等腰梯形的性质：1 、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。2. 等腰梯形的两条对角线相等。温故知新学习目标：加深对等腰梯形和直角梯形特征的理解，能添加简单的辅助线解决实际问题。学习重点 :探究辅助线的添法，掌握基本的梯形辅助线添加方法。学习难点：根据题目变化，采用不同的方法，进行思维训练。1.已知梯形ABCD ， AD BC∥，∠ B=55° ，∠ C=70° ， AD=3 ， BC=8 ，则∠ D= ， CD= ．2.直角梯形ABCD ， AD BC∥，∠ B=90° ，腰CD=18 ，∠ C=45° ，则另一腰 AB= 3. 等腰梯形 ABCD ， AD BC∥，上底为 6 ，下底为 8 ，高为，则腰长为 4 ．已知梯形ABCD ， AD BC∥， AB=CD ， AC⊥BD 于Ｏ， AC=4 ，则 AD ＋ BC= ，梯形的高是 ． 平移对角线BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想 在等腰梯形 ABCD 中， AB∥CD,AD=BC, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 C 作 CE∥DB 交 AB 延长线于点 E,拓展与探究E（ 1 ）请判断△ ACE 的形状，并说明你的理由。ABCDO证明： CE∥BD, DC∥BE∴ 四边形 DBEC 为平行四边形 . ∴ CE ＝ BD 在梯形 ABCD 中 AB∥CD ， AD=BC ∴ AC=BD ∴ AC=CE ∴ △ACE 是等腰三角形 在等腰梯形 ABCD 中， AB∥CD,AD=BC, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 C 作 CE∥DB 交 AB 延长线于点 E,拓展与探究E（ 1 ）请判断△ ACE 的形状，并说明你的理由 .ABCDO（ 2 ）若 AC⊥BD ，则△ ACE 是 三角形 .等腰直角（ 3 ）在（ 2 ）的情况下过点 C 作 CH⊥AB 于 H ，若DC=3cm ， AB=7cm, 求 CH 的长 .H（ 4 ）在（ 3 ）的条件下，求梯形 ABCD 的面积 .3751. 如图 , 等腰梯形 ABCD中 , AD BC,AD=5,AB=DC=6,∥BC=11, 则∠ B= .ADCBE5661160°65练一练练一练62. 已知梯形的上下两底长分别为 6 和 8, 一腰长为 7, 则另一腰 a 的取值范围是 , 若 a 为奇数 , 则此梯形为 梯形 5
