5.1 矩形 (2)回顾：矩形有哪些性质？回顾：矩形有哪些性质？OOAABBCCDD(1)AB CD(1)AB CD ，， AD AD BCBC////==////==(2)(2)∠∠ABC=ABC=∠∠BCD=BCD=∠∠ADC=ADC=∠∠BAD=90BAD=90OO(3) OA=OB=OC=OD(3) OA=OB=OC=OD（（矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分））木工师傅(1) 测量两组对边 , 发现两组对边分别相等 ;(2) 将直角尺靠紧窗框的一个角 , 测得这是直角 .由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 ?有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形 矩形 矩形定义判定：2 、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？ABCD矩形的判定定理 1 ：有三个角是直角的四边形是矩形 .几何语言： ∠A=∠B=∠C=90° ，∴ 四边形 ABCD 是矩形1 、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？合作学习请大家自己进行证明逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 真命题真命题(1)测量两组对边 , 发现两组对边分别相等 ; (2)测量对角线，发现两条对角线相等 .由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 ? （用所学的知识去证明） ABCD已知： 如图，在□ ABCD 中， AC=BD求证： □ABCD 是矩形想一想你觉得矩形还有其它判定方法吗？证法一ABCD证明： 在□ ABCD 中， AB=CD 又 AC=BD ， BC=CB ∴△ABC≌△DCB （ SSS ） ∴∠ABC=∠DCB 又 ∠ ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD 是矩形 已知： 如图，在□ ABCD 中， AC=BD求证： □ABCD 是矩形ABCDO在□ ABCD 中， AO=OC ， BO=DO ， 证明： 又 AC=BD∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA ，∠ OBC=∠OCB ∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90° 即∠ ABC=90° ∴□ABCD 是矩形证法二已知： 如图，在□ ABCD 中， AC=BD求证： □ABCD 是矩形ABCD矩形的判定定理 2 ：对角线相等的平行四边形是矩形；几何语言： AC=BD ∴□ ABCD 是矩形矩形有几种判定方法？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理 1 ）对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理 2 ）四边形平行四边形矩形有一个角是直角对角线相等有三个角是直角方法总结：11 、判断下命题是否正确，并说明理由。、判断下命题是否正确，并说明理由。 （（ 11 ）对角互补...
