19 ． 3 ． 3 正方形正方形菱形正方形有一个角是有一个角是直角直角 创设情景创设情景一一正方形是特殊的菱形问题问题：： 情景二情景二图中图中 CDCD 在平移时，这个图形始终是怎样的图形在平移时，这个图形始终是怎样的图形？？当当 CDCD 移动到移动到 CCDD 位置，此时位置，此时 ADAD ＝＝ ABAB ，四，四边形边形 ABCDABCD 还是矩形吗？还是矩形吗？AABBCCDDAABBCCDD 正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形两组互相垂直的平行线围成矩形 ABCDABCD正方形的概念：_______________________________ 的平行四边形是正方形．_______________ 的菱形是正方形_________________ 的矩形是正方形 定义有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的性质：正方形的性质：边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性：5 种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等轴对称1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A 、四个角相等． B 、对角线互相垂直平分． C 、对角互补． D 、对角线相等．2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A 、四条边相等． B 、对角线互相垂直平分． C 、对角线平分一组对角． D 、对角线相等．BD正方形对角线长正方形对角线长 6 6 ，则它，则它的面积为 周的面积为 周长为长为236362424例题解析学一学学一学 OABCD例：求证：正方形的两条对角线把例：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．角三角形．分分析析分分 析析：：这是一道几何命题的证明，该怎么做？你会做吗？第一步：根据题意画出图形第二步：写出已知第三步：写出求证第四步：进行证明图中共有多少个图中共有多少个等腰直角三角形？等腰直角三角形？试一试试一试 11 ．．如图，正方形如图，正方形 ABCDABCD 中，两对角线中，两对角线交交于于 OO ，， EE 是是 ACAC 上一点，上一点， CE=ABCE=AB ，，则∠则∠ ACB=__ACB=__∠DOC=___∠DOC=___ ，，∠∠BEC=____BEC=____ ，，∠∠ EBO=_____EBO=_____A DA DB CB CEE OO22 ．．如图，正方形如图，正方形 OPQROPQR 的一个顶的一个顶点点 OO 是边长为是边长为 22 的正方形的正方形 ABCDABCD 对对角线角线 ACAC 与与 BDBD 的交点，则两的交点，则两正方形重合部分的正方形重合部分的面积是面积是A DA DB CB COOPPQQRR
