•§2 等差数列•2 ． 1 等差数列•第一课时 等差数列的概念及通项公式•1 ．理解等差数列的概念．•2 ．掌握等差数列的判定方法．•3 ．掌握等差数列的通项公式及通项公式的简单应用 . •1 ．能利用定义判定等差数列，会由等差数列的通项公式求特定项 ( 重点 )•2 ．利用等差数列解决简单实际问题 ( 难点 )•3 ．三种题型均可涉及，一般为中低档题 . •1 ．数列 {an} 的前 4 项为－ 1,1,3,5 ，则其一个通项公式为an＝ 2n － 3.•2 ．若数列 {an} 的通项公式是 an ＝ 5n ＋ 1 ，则其前 5 项依次为 6,11,16,21,26 ，第 10 项为 51.•3 ．观察下面的几个数列： (1) 鞋的尺码，按照国家统一规定，有 22,22.5 ， 23,23.5,24,24.5…，；•(2) 某月星期日的日期为 2,9,16,23,30 ；•(3) 一个梯子共 8 级，自下而上每一级的宽度 ( 单位： cm)，为 89,83,77,71,65,59,53,47.•这几个数列有什么共同的特点？•1 ．等差数列的定义•如果一个数列从第项起，每一项与前一项的差是称这样的数列为等差数列，这个常数为等差数列的，通常用字母表示．•2 ．等差数列的通项公式•(1) 如果等差数列 {an} 的首项为 a1 ，公差为 d ，那么它的通项公式是，也可写为 an ＝ am ＋ (n－ m)d.2同一个常数．公差dan ＝ a1 ＋ (n － 1)d•(2) 若通项公式变形为 an ＝ dn ＋ (a1 － d) ，当 d≠0 时，可把 an 看做自变量 n 的 函数 ，从而等差数列 {an}的图像为分布于上的一群孤立的点．一次一条直线•答案： D1．下列数列不是等差数列的是( ) A．0,0,0，…0，… B．－2，－1,0，…，n－3，… C．1，13，－13，…，－23n＋53，… D．1，－1,1，－1，…，(－1)n＋1，… •2 ．数列 {an} 的通项公式 an＝ 2n ＋ 5 ，则此数列 ( )•A ．是公差为 2 的等差数列•B ．是公差为 5 的等差数列•C ．是首项为 5 的等差数列•D ．是公差为 n 的等差数列•答案： A•3 ．等差数列 {an} 中，已知 a3＝ 10 ， a8＝－ 20 ，则公差d ＝ ________.•答案： － 6•4 ．已知等差数列 13 、 15 、 17……、，那么数列的第 1 000 项为 ________ ．•答案： 2 011•5 ．如果数列 {an} 满足 an ＋ 1 ＋ an ＝ 2(an ＋ 1) ，且 a10 ＝ 17 ，求它的通项公式．•解析： an ＋ 1＋ an＝ 2(an＋ 1) ，∴ a...
