•§2 等差数列•2 . 1 等差数列•第一课时 等差数列的概念及通项公式•1 .理解等差数列的概念.•2 .掌握等差数列的判定方法.•3 .掌握等差数列的通项公式及通项公式的简单应用 . •1 .能利用定义判定等差数列,会由等差数列的通项公式求特定项 ( 重点 )•2 .利用等差数列解决简单实际问题 ( 难点 )•3 .三种题型均可涉及,一般为中低档题 . •1 .数列 {an} 的前 4 项为- 1,1,3,5 ,则其一个通项公式为an= 2n - 3.•2 .若数列 {an} 的通项公式是 an = 5n + 1 ,则其前 5 项依次为 6,11,16,21,26 ,第 10 项为 51.•3 .观察下面的几个数列: (1) 鞋的尺码,按照国家统一规定,有 22,22.5 , 23,23.5,24,24.5…,;•(2) 某月星期日的日期为 2,9,16,23,30 ;•(3) 一个梯子共 8 级,自下而上每一级的宽度 ( 单位: cm),为 89,83,77,71,65,59,53,47.•这几个数列有什么共同的特点?•1 .等差数列的定义•如果一个数列从第项起,每一项与前一项的差是称这样的数列为等差数列,这个常数为等差数列的,通常用字母表示.•2 .等差数列的通项公式•(1) 如果等差数列 {an} 的首项为 a1 ,公差为 d ,那么它的通项公式是,也可写为 an = am + (n- m)d.2同一个常数.公差dan = a1 + (n - 1)d•(2) 若通项公式变形为 an = dn + (a1 - d) ,当 d≠0 时,可把 an 看做自变量 n 的 函数 ,从而等差数列 {an}的图像为分布于上的一群孤立的点.一次一条直线•答案: D1.下列数列不是等差数列的是( ) A.0,0,0,…0,… B.-2,-1,0,…,n-3,… C.1,13,-13,…,-23n+53,… D.1,-1,1,-1,…,(-1)n+1,… •2 .数列 {an} 的通项公式 an= 2n + 5 ,则此数列 ( )•A .是公差为 2 的等差数列•B .是公差为 5 的等差数列•C .是首项为 5 的等差数列•D .是公差为 n 的等差数列•答案: A•3 .等差数列 {an} 中,已知 a3= 10 , a8=- 20 ,则公差d = ________.•答案: - 6•4 .已知等差数列 13 、 15 、 17……、,那么数列的第 1 000 项为 ________ .•答案: 2 011•5 .如果数列 {an} 满足 an + 1 + an = 2(an + 1) ,且 a10 = 17 ,求它的通项公式.•解析: an + 1+ an= 2(an+ 1) ,∴ a...