学习目标：• 1. 掌握等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用它们解决相关问题；• 2. 学会用尺规作等腰三角形的方法；ABC等腰三角形 :有两条边相等的三角形 , 叫做等腰三角形 .相等的两条边叫做腰 ,另一条边叫做底边 ,底边与腰的夹角叫做底角 .两腰所夹的角叫做顶角 ,腰腰底边顶角底角回顾如图 , 把一张长方形的纸按图中虚线对折 , 并剪去绿色部分 , 再把它展开 , 得到的△ ABC 有什么特点 ?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：动手操作 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外 ,, 你你还能发现它的其他性质吗还能发现它的其他性质吗 ??AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动（二）：细心观察 大胆猜想性质 1( 等边对等角 )等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=C想一想： 1. 如何证明两个角相等？ 议一议： 2. 如何构造两个全等的三 角形？已知： 如图，在△ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的中线 AD ，则BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD ( 公共边 ) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).∴ ∠ B= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ).在△ BAD 和△ CAD 中方法一：作底边上的中线已知： 如图，在△ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作顶角的平分线 AD ，则∠ 1=∠2AB=AC ( 已知 )∠1=∠2 ( 已作 )AD=AD ( 公共边 ) ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠ B= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ).方法二：作顶角的平分线在△ BAD 和△ CAD 中1 2已知： 如图，在△ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的高线 AD ，则∠ BDA=∠CDA=90°AB=AC ( 已知 )AD=AD ( 公共边 ) ∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ).方法三：作底边的高线在 Rt△BAD 和 Rt△CAD 中ABCD活动（三）：小组讨论思考： 由△ BAD CAD≌ △，除了可以得到∠ B= C∠之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。性质 3 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。例 1 ：△ ABC 中， AB ＝ AC ，若∠ BAC ＝ 120° ， 求∠ ABC 的度数ABC尺规作图1. 已知底边及底边上的高 , 利用尺规作等腰三角形 .已知 : 线段 a,h( 如图 ).ah求作 : △ABC, 使 AB=AC, 且 BC=a, 高AD=h..作法 :
