5.2 反比例函数（ 1 ）------ 反比例函数的概念想一想： 把一张面值 100 元的人民币换成面值 50 元的人民币，可得几张？如果换成面值 20 元的人民币，可得几张？如果换成 10 元、 5 元的人民币呢？ 设所换成的面值为 x 元，相应的张数为 y 元 :X（元）502010521xy( 元 )100/x① 你会用含 x 的代数式表示 y 吗？② 当换成的面值 x 变化时，相应的张数 y 会怎样变化？③ 变量 y 是 x 的函数吗？为什么？xy100 2 5 10 20 50 100• 1. 理解反比例函数的概念；• 2. 能依据已知条件确定反比例函数表达式。 一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数。注意：对于函数 变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 )0(kkxky为常数，时，当0kxky）为常数，）（0kk(,xky1）为常数，）（0kk(,kxy2）为常数，）（0kk(,kxy3-11. 下列函数是反比例函数吗？若是，并指出 K 的值 .xyxyxyxy1)4(1)3(5)2(3)1(1(1) 是 (2) 是 -5(3) 是 -1(4) 不是31三、典型例题：点拨： 只要两个变量的积是一个非零定值即为反比例函数。2. 写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元， x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为 ____________ ，是 ______函数． (2) 某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x之间的关系式为 __________________ ，是 ______ 函数． (3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为 a 、 h 、 S ． 当 S ＝ 18 时， a 与 h 的关系式为 __________ ，是 函数． (4) 某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为 ______ ，是 ______ 函数．温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。解析：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式 y=k/x 将 x=2 ， y=-3 代入即可求得 y=-6/x.3. 已知点 A （﹣ 2 ， 4 ）在反比例函数 的图象上，则 k 的值 .)0( kxkyx...123...y...321...x...123...y...1052...x...-3-2-1...y...236...表 2表 1表 3解析：由反比例函数表达式 xy=k(k≠0) 易知：表 1 中， 1×3≠2×2 ，故不是反比例函数。表 2 中， 1×10≠3×2 ，故不是反比例函数。表 3 中， k=xy=-6 ，故是反比例函数，表达式为： x6-y4. 下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 ( ) ．教材第 16 页课后练习 1 、2 题 .知识小结：1. 反比例函数的概念2. 反比例函数的三种表达式方法小结：1. 求反比例函数解析式的方法 --- 待定系数法；2. 确定是否为反比例函数的方法 ---xy=k 判定。
