•1 ．分类加法计数原理、分步乘法计数原理•(1) 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．•(2) 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．•2 ．排列与组合•(1) 理解排列、组合的概念．•(2) 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．•(3) 能解决简单的实际问题．•3 ．二项式定理•(1) 能用计数原理证明二项式定理．•(2) 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．•1 ．计数原理内容考查比较稳定，试题难度起伏不大；排列组合题目一般为选择、填空题，考查排列组合的基础知识、思维能力，多数试题与教材习题的难度相当，但也有个别题难度较大；二项式定理是高考重点考查内容之一．•2 ．高考中对排列组合的考查与概率相结合，将在解答题中出现，而二项式定理仍要考查它的通项公式和性质，其难度为中低档题．•使用分类加法计数原理还是分步乘法计数原理，要根据我们完成某件事情时采取的方式而定，怎样确定是分类还是分“”“步？ 分类 表现为其中任何一类均可独立完成所给事情． 分”步 表现为必须把各步骤均完成，才能完成所给事情，所以准确理解两个原理的关键在于弄清分类加法计数原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，不论哪一类办法中的哪一种方法都能够独立完成事件．分步乘法计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成事件，步与步之间互不影响，即前一步用什么方法不影响后一步采取什么方法．• 如图所示，从 A 地到 B 地有 3 条不同的道路，从 B地到 C 地有 4 条不同的道路，从 A 地不经 B 地直接到 C 地有2 条不同的道路．•(1) 从 A 地到 C 地共有多少种不同的走法？•(2) 从 A 地到 C 地再回到 A 地有多少种不同的走法？•(3) 从 A 地到 C 地再回到 A 地，但返回时要走与去时不同的道路．有多少种不同的走法？•解析： (1) 从 A 地到 C 地的走法分为两类：第一类经过B 地，第二类不经过 B 地．在第一类中分两步完成，第一步从 A 地到 B 地，第二步从 B 地到 C 地，所以从 A 地到 C 地的不同走法总数是 3×4 ＋ 2 ＝ 14( 种 ) ．•(2) 该事件发生的过程可以分为两大步：第一步去，第二步回．由 (1) 可知这两步的走法都是 14 种，所以去后又回来的走法总数是 14×14 ＝ 196( 种 ) ．•(3) 该事件发生的过程与 (2) 一样可分为两大步，但不同的是第二步即返回时的...
