第七章三角形复 习 (n-2) ×180°三角形与三角形有关的线段a-b ＜ c ＜ a+b （ a-b ＞ 0 ）高三角形的边三角形的判定定理中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角 1 、记住以下角度：（ 1 ）三角形的内角和为______;180°四边形的内角和为______;360°五边形的内角和为______;540°六边形的内角和为______;720°（ 2 ）正三角形的每个内角为______;60°正四边形的每个内角为______;90°正五边形的每个内角为______;108°正六边形的每个内角为______;120° 1. 下列条件中能组成三角形的是（ ） A 、 5cm,7cm,13cm B 、 3cm,5cm,9cm C 、 6cm,9cm,14cm D 、 5cm,6cm,11cmC2. 三角形的两边为7cm 和 5cm ，则第三边x的范围是 ；2cm ＜ X ＜ 12cm基础过关3. 等腰三角形的两边为7cm 和 5cm ，则三角形的周长是x 是 ； 4. 下列能说明∠ 1 ＞∠ 2 的是 ( )21121212ABDCCCABD5. 在△ABC 中 , 求证：∠ D ＞∠ A 6. 如图所示 :ABC△中 ,D,E 分别为 BC,AD 的中点 , 且 S ABC△=4,则 S 阴为 _____基础过关AFEDBCO7. 如图所示 :ABC△中 ,ADBC⊥于 D, BEAC⊥于 E, CFAB⊥于 F, 则△ OBC 的高是 。 OF 是哪些三角形的高？ 8. （ 06, 江西）如图 , 则 ABC 的形状是( ) A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形EBADCF3a2aaBAC9. 如图 , ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ;C360°基础过关 10.AB∥CD, ∠A=45°∠C=80°, 求∠ M 的度数 .11. 如图 , 直线 DE 与△ ABC 的三边所在直线交与 D 、 E 、 F,A=40°,D=25°,DEAB,⊥求 ACB 的度数 .EBADCFMBADC基础过关9 、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225°, 则与这个外角相邻的内角是____ 度 . 12. 若一个三角形的三个外角度数之比为3 ： 4 ：5 ，则与之相邻的三个内角度数之比为（ ） A.3 ： 4 ： 5 B. 1 ： 2 ： 3 C. 5 ： 4 ： 3 D. 3 ： 2 ： 1 PEBADC F13.(06, 湖南 ) 如图 , 若 AB∥CD,EF 与 AB 、 CD 分别相交于 E 、 F,PE⊥EF, ∠EFD 的平分线与 EP 交于 P, 且 BEP=40°, 则∠ EPF= ;65°综合训练 14. 如图 , 在△ ABC 中 , BD 、 CE 分别平分∠ ABC 和∠ACB.(1). 若∠ A=60°, 求∠ BOC 的度数 .(2). 若∠ A=α, 求∠ BOC 的度数 .EDCBOA15. 如图 , 在△ ABC 中 , 延长 BC 至 D, BE 、 CE 分别平分∠ ABC 和∠ ACD.(1). 若∠ A=80°, 求∠ E 的度数 .(2). 根据 (1) 猜测∠ E 与∠ A 的关系 , 并说明理由 .EDCBA 数学思想 :整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想 .运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题 , 将未知的问题转化为已知的问题 , 是常用的数学方法 .
