九年级数学下册 第二章二次函数 1 二次函数所描述的关系习题课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

第二章 二 次 函 数1 二次函数所描述的关系 1. 理解二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系 .( 重点 )2. 经历探索二次函数关系的过程 , 获得用二次函数表示变量之间关系的体验 .( 难点 )请完成以下各题：1. 正方形的面积 y 与边长 x 之间的关系是 y=__.2. 三角形的一边是这边上高的 2 倍，设三角形这条边的长为 x ，面积为 y ，则 y 关于 x 的关系式为 y=_____.x221 x43. 在半径为 4 cm 的圆中，挖去一个边长为 x cm 的正方形，剩下部分的面积为 y cm2 ，则 y 关于 x 的关系式为 y=_______.16π-x2【思考】 1. 上面各题中的函数关系式有什么共同特点？提示：这些函数关系式是用自变量的二次式表示的 .2. 请你归纳出这一类函数的一般形式是什么？提示： y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0).【总结】 1. 二次函数的定义：一般地，形如 _____________________________ 的函数，叫做x 的二次函数，其中 x 是自变量 .2. 相关概念：__ 是二次项系数， __ 是一次项系数， __ 是常数项 .y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数， a≠0)abc ( 打“√”或“ ×”)(1)y=ax2 是二次函数 .( )(2) 二次函数可以不含常数项 .( )(3) 函数 不是二次函数 .( )(4) 长方形的长是宽的 2 倍，设长方形的宽为 x, 面积为 y ，则 y关于 x 的关系式为 y=2x2.( )×√×2y3xx1√知识点 1 二次函数的定义【例 1 】已知 是关于 x 的二次函数，求出它的表达式．【思路点拨】先由二次函数的定义确定 m 的值，进而确定二次函数的表达式．22m2m12ymm xm3 xm－－－【自主解答】根据二次函数的定义知 m 应满足的条件是 解得：∴m=3 ，∴ y=12x2+9 ．22m2m 12mm0－－，，m3m1m0m1或－，且－，【总结提升】判断一个函数是否是二次函数的“三步法”知识点 2 列二次函数表达式【例 2 】在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是 2∶1 ．已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，另外制作这面镜子还需加工费 45 元．设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽度是 x 米，求 y 与 x 之间的关系式．【解题探究】 1. 镜子的宽度是 x 米时，镜面玻璃的费用是多少？提示： 镜面玻璃的面积是 2x·x=2x2 ，∴镜面玻璃的...