导数的应用 高二数学导数及应用课件包 人教版 高二数学导数及应用课件包 人教版VIP免费

导 数 的 应 用导 数 的 应 用 知识与技能 :1. 利用导数研究函数的切线、单调性、极大（小）值以及函数在连续区间 [a ， b] 上的最大（小）值；2 ．利用导数求解一些实际问题的最大值和最小值。过程与方法 :1. 通过研究函数的切线、单调性、极大（小）值以及函数在连续区间 [a ， b] 上的最大（小）值，培养学生的数学思维能力； 2. 通过求解一些实际问题的最大值和最小值，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模能力。 情感态度、价值观：逐步培养学生养成运用数形结合、等价转化、函数与方程等数学思想方法思考问题、解决问题的习惯 一、知识点1 ．导数应用的知识网络结构图： 重点导析：一、曲线的切线及函数的单调性 为减函数。 yf x1. 设函数在某个区间内可导，若  0fx，则在该区间上是增函数；若 yf x  0fx，则 yf x ③ 把函数  fx 的间断点（即  fx的无定义点） 的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数  fx的定义区间分成若干个小区间；④ 确定  fx在各个小开区间内的符号，根据  fx的符号判定函数  fx在每个小开区间内的增减性。2. 求可导函数单调区间的一般步骤和方法：① 确定函数  f x 的定义域区间； ② 求  fx，令 fx＝０，解此方程，求出它在定义域区间内的一切实根； 题型一： 利用导数求切线斜率、瞬时速度 解法提示：在某一点切线的斜率或在某一时刻的瞬时速度就是该点或该时刻对应的导数 .例 1 求垂直于直线2610xy ，且与曲线3231yxx相切的直线方程 . 题型二 ：求函数的单调区间 . 分析：确定函数的单调区间 , 即在其定义域区间内确定其导数为正值与负值的区间 .例 2 试确定函数1ln1yxx 的单调区间 . 二、可导函数的极值 1. 极值的概念：设函数 在点 0x 附近有定义，且对0x 附近的所有的点 x 都有   0f xf x（或   0f xf x则称  0f x为函数的一个极大（小）值，称 0x 为极大（小）值点。 f x ① 求导数  fx② 求方程  fx＝０的根；2. 求可导函数  yf x极值的步骤： yf x③ 检验  fx在方程  fx＝０如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 的根的左、右的符号，...