不等式的性质 1 ：如果 a>b ，那么 a ＋ c>b ＋ c ， a － c>b － c不等式的性质 2 ： 如果 a>b ，并且 c>0 ，那么 ac>bc ， cbca cbca 如果 a>b ，并且 c<0 ，那么 ac0• 2x-1<5• 2x-1<4x+13• 3x-1<5x+3观察这些不等式，找出其特点? 必须是整式！ 只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是 1 ， 系数不等于 0 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式。 判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1) － x≥5 ； (2) y － 3x ＜ 0 ；(3) x ＋ 1 ＜ 0 ；(4) ＋ 2≥2x ； (5) ＞ 2 ； (6) ＋ x ＞ 1 ． 31x22x24xx 是是是是否否 例 1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x － 1<4x ＋ 13 解 : 2x － 4x<13 ＋ 1 ， － 2x<14 ， x> － 7.这个不等式的解集在数轴上的表示如下 . (2) 2 （ 5x ＋ 3 ）≤ x － 3 （ 1 － 2x ） 解 : 2 （ 5x ＋ 3 ）≤ x － 3 （ 1 －2x ）， 10x ＋ 6 ≤x － 3 ＋ 6x ， 3x ≤ － 9 ， x≤ － 3.这个不等式的解集在数轴上的表示如下 . 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（ 1 ） 2x ＋ 1>3 ；（ 2 ） 2 － x<1 ；（ 3 ） 2 （ x+1 ） <3x ；（ 4 ） 3 （ x ＋ 2 ）≥ 4 （ x －1 ）＋ 7. 求下列不等式的正整数解：（ 1 ）－ 4x≥ － 12 ；（ 2 ） 3x － 11<0. 解不等式： > 332 x223 x并把解集在数轴上表示出来 小结解法： 解一元一次不等式，就是把不等式变形为 x﹥a(x≥a) 、 x﹤a(x≤a) 的过程。 讨论： 试从例 1 的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 1 、去分母2 、去括号3 、移项4 、合并同类项5 、系数化为 1把解集在数轴上表示出来各步骤都有哪些注意点呢 ?解一元一次不等式的步骤 去分母去括号移项合并同类项系数化为 1不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 1 、求下列不等式的正整数解：（ 1 ）－ 4x≥ － 12 ；（ 2 ） 3x － 11<0.2 、如果关于 x 的不等式－ k － x ＋ 6 ＞0 的正整数解为 1 ， 2 ， 3 ，正整数 k应取怎样的值？3 、若 ax － 3 ＞ 0 的解集是 x ＜－ 1 ，则 a 的值是多少 ? 这节课我们学习了：(1) 什么是一元一次不等式。(2) 解一元一次不等式的步骤。
