九年级数学下册 11 二次函数课件 (新版)湘教版 课件VIP专享VIP免费

1. 一元二次方程的一般形式是什么？2. 一次函数、正比例函数的定义是什么？ 请用适当的函数关系式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：（ 1 ）圆的面积 y( ) 与圆的半径 x(cm);2cm（ 2 ）某商店 1 月的利润是 2 万元， 2 、 3月利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x ， 3 月份的利润为 y;合作学习 探索新知 （ 3 ）一个温室的平面图如图 , 温室外围是一个矩形，周长为 12Om ，室内通道的尺寸如图 , 设一条边长为 x （ m ） , 种植面积为 y （ m2 ） .1113x合作学习 探索新知 1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112思考：上述三个问题中的函数关系式具有哪些共同的特征 ?经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式，(a ， b ， c 是常数，且 ).a≠0合作学习 探索新知定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠ 0) 的函数叫做 x 的二次函数。（ 1 ）等号左边是变量 y ，右边是关于自变量 x 的（ 3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（ 2 ） a,b,c 为常数，且（ 4 ） x 的取值范围是 。整式；a≠0 ；2任意实数二次函数的一般形式 :y ＝ ax2＋ bx ＋ c (其中 a 、 b 、 c 是常数 ,a≠0)二次函数的特殊形式：– 当 b ＝ 0 时， y ＝ ax2＋ c– 当 c ＝ 0 时， y ＝ ax2＋ bx– 当 b ＝ 0 ， c ＝ 0 时， y ＝ ax2函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项 c2yx2242yxx258112yxx00242－ 158－ 11221132yxx12130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 试一试 :二次函数 y ＝ ax2+bx+c 中 a≠0, 但 b 、 c 可以为 0.例 下列函数中，哪些是二次函数？若是 , 分别指出二次项系数 , 一次项系数 , 常数项 . (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r²1x__x²1__解 : (1)y=3(x-1)²+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即 y=3x2-6x+4是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :3-64(2) y=x+ 1x__ 不是二次函数 .(3) s=3-2t² 是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :-203(4) y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即 y=6x+9不是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :10π00...