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从 2008 年高考阅卷看 2009 年高考应用题复习江苏省江阴长泾中学 戴延庆2008-8-11 2008 年高考应用题阅卷的基本情况• 原题：某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点A 、 B 及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20km ， BC=10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界），且与 A 、 B 等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 AO 、 BO 、 OP ，设排污管道的总长为 ykm 。(1) 按下列要求写出函数关系式：① 设∠ BAO=θ(rad) ，将 y 表示成 θ 的函数关系式；② 设 OP=x(km) ，将 y 表示成 x 的函数关系式；(2) 请你选用 (1) 中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。 一、关于第 (1) 小题： 本大题有两个小题，第（ 1 ）小题解法比较单一，要求明确，只要表示正确即可得满分。评分标准：)40(10cossin1020y)100(2002022xxxxy …①3分 …②6 分 第（ 1 ）小题的评分说明• 主要看解析式，然后看定义域。• 解析式正确，定义域错误，扣 1 分；• 解析式错，定义域对、错均不给分；• 两个函数的定义域最多扣 1 分，即如果两个解析式都对了，两个定义域错一个或两个都错只扣 1 分；• 如果两个解析式都错了，即使定义域都对了，也不给分。 解析式中，只看结果，不看过程，结果正确就算正确，哪怕是过程是错的；过程正确，结果是错的，就是错的；任何“笔误”都属于错误，不给分。比如：y = x +2 =x +2100)10(2 x2002002xxy =x +2 = x +22002002xx100)10(2 x（错误）；（正确）； ( 正确 ) 200202002022xxxxxy20020022xxx（错误）10tan10cos20y10cossin202010cossin1020（正确）（错误）（错误） 没有化简的解析式，经过化简是正确的，就算正确，不扣分；但是结论中含有其它符号的，算错； 定义域是否写成集合、端点处是否带有等号都不扣分（端点的数值必须正确） 。 即 0≤ ≤ ， 0 ＜ ≤ ， 0≤ ＜ ，0 ＜ ＜ 等都是正确的；0≤ ≤ ， 0≤ ≤ 等都是错误的。 444324 第（ 1 ）小题常见的错误还有：cossin102010y10tan10cos10ytan10cos20 ysin10cos20 y 2sin2cos102010ysi...