二元一次方程组的应用七年级数学 ( 下 ) 例 : 解方程组2x-7y = 8,3x-8y-10 = 0
解 : 原方程组可化为2x-7y = 8,3x-8y = 10
①②①×3, 得 ② ×2, 得6x-21y = 246x-16y = 20③④③- ,④ 得 -5y = 4y = -0
8即将 y=-0
8 代入① ,得2x-7×(-0
8) =8,2x+5
6=8,2x=8-5
6,解得 x= 0
6所以x = 0
6 ,y = -0
2 例 : 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨 , 准备加工后上市销售
该公司的加工能力是 : 每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨
现计划用 15 天完成加工任务 , 该公司应安排几天粗加工 , 几天精加工 , 才能按期完成任务
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元 , 精加工后为 2000 元 , 那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元
分析 : 设应安排 x 天精加工 ,y 天粗加工
( 元)(1) 精加工天数与粗加工天数的和等于 15 天
(2) 精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于 140 吨
xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y( 元) 解 : 设应安排 x 天精加工 ,y 天粗加工
根据题意 , 得x+y=15,6x+16y=140
解这个方程组x=10,y=5
出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000( 元)答 : 应安排 10 天精加工 ,5 天粗加工 , 加工后出售共可获利 200000 元
即x+y=15,3x+8y=70
①②①×3, 得3x+3y=45,3x+8y=70
②③②- ,③ 得5y=25,y=5
把 y=5 代入① , 得 x+ =15,
