3 函数 y=a(x-m)²与 y=ax²+h （ a≠0 ）图像的性质学习目标：• 会通过函数 y=ax² （ a≠0 ）的图像平移得到函数 y=a(x-m)² 与 y=ax²+h （ a≠0 ）的图像• 掌握并会运用函数 y=a(x-m)² 与 y=ax²+h （ a≠0 ）图像的性质一、用五点作图法作出函数 y=x² 、 y=x²+3 、 y= （ x-2 ）²的图像 x
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y=x²+3
解： 1 、列表 2 、描点 3 、连线x
y=(x-2)²
y=x²y=x²+3y=(x-2)²问：上面三个函数图像的开口大小一样吗
一样这三个函数图像通过怎样的变换能互相重合
思考：为何这两张表要分下来列
平移y=x²y=x²+3y=x²-2y=(x-2)²y=(x+3)²(0,3)(0,-2)(2,0)x=2(-3,0)x=-3性质：1 、开口方向2 、顶点坐标3 、对称轴4 、最值5 、增减性发现： 1 、上下移只改变顶点坐标，其它不变
左右移只有开口方向不变，其它都变
2 、顶点横坐标的值与对称轴一致平移法则：括号内加减左右移，括号外加减上下移
二、赏析 1性质：1 、开口方向2 、顶点坐标3 、对称轴4 、最值5 、增减性平移法则： 减 右移，括号外加减上下移
y=ax²y=a(x-m)²(m>0)y=a(x+m)²(m>0)y=ax²+h(h>0)y=ax²-h(h>0)三、赏析 2括号内加左四、说一说：• 函数 y=a(x-m)² （ a≠0 ）的图像是怎么通过函数 y=ax² （ a≠0 ）的图像平移得到的
当 m>0 时，抛物线 y=ax² 向右平移 |m| 个单位得到抛物线 y=a(x-m)²当 m0 时，抛物线 y=ax² 向上平移 |h| 个
