16.3.3 分式方程的应用 (1) 现在我们利用分式方程解决实际问题：• 分析：甲队 1 个月完成总工程的 1∕3 ，设乙队如果单独完成施工 1 个月能完成总工程的 1∕x, 那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕61∕2x 16﹢12x• 课本例 3. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？• 关键：找出相等关系• 甲队施工 1 个月的工作量 + 甲乙共施工半个月的工作量 = 总工作量 解：设乙队如果单独施工 1 个月能完成总工程的 。 由题意得：1x13 +16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验： x=1 是原分式方程的解，且符合题意。 1﹥13∴ 乙队施工速度快。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1 ：审清题意，并设未知数2 ：找出相等关系，并列出方程；3 ：解这个分式方程，4 ：验根（包括两方面 ： 1 、是否是分式方 程的根； 2 、是否符合题意）5 ：写答案区别：解方程后要检验。 例 4 ：农机厂到距工厂 15 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是 x 千米 / 时，汽车的速度是 3x 千米 /时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米 /时）路程（千米） 时间（时）自行车 汽车 x3x1515x153x15请找出可列方程的等量关系农机厂向阳村BC自行车先走 时32同时到达行程问题基本关系： S=vt 解：设自行车的速度为 x 千米 / 时，那么汽车的速度是 3x 千米 /时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时32设元时单位一定要准确即：x153232x15x515 ＝ 45 － 2x2x=30 x=15经检验， 15 是原方程的根，并符合题意由 x ＝ 15 得 3x=45答：自行车的速度是 15 千米 / 时，汽车的速度是 45 千米 / 时得到结果记住要检验。例 4 ：农机厂到距工厂 15 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3...
