巩固提高精典范例（变式练习）第 7 课时 正方形的性质与判定（ 1 ）第一章 特殊的平行四边形【例 1 】正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．四条边相等 B ．对角线互相垂直平分 C ．对角线平分一组对角 D ．对角线相等精 典 范 例D1. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )A ．四个角都是直角B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线相等变 式 练 习C【例 2 】如图 , 菱形 ABCD 中 ,B=60°,AB=4,∠则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 ( )A.14 B.15C.16 D.17精 典 范 例C2. 如图 ,AC 为正方形 ABCD 的对角线 ,E 是 DC延长线上一点 ,F 是 AB 延长线上一点 , 且四边形 ACEF 是菱形 , 则∠ CAE= . 变 式 练 习22.5°【例 3 】如图，正方形 ABCD 的边长为 8 ，在各边上顺次截取 AE ＝ BF ＝ CG ＝ DH ＝ 5 ，则四边形 EFGH 的面积是 ( )A ． 30B ． 34C ． 36D ． 40精 典 范 例B3. 如图，在正方形 ABCD 中，△ ABE 和△ CDF为直角三角形，∠ AEB=CFD=90°∠， AE=CF=5 ，BE=DF=12 ，则 EF 的长是（ ）A ． 7 B ． 8C ． 7 D ． 7变 式 练 习C巩 固 提 高4 ．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等C巩 固 提 高5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A ．平行四边形 B ．等腰三角形C ．等边三角形 D ．菱形6. 如图，正方形 ABCD 的面积为 1 ，则以相邻两边中点连线 EF 为边正方形 EFGH 的周长为（ ）DB巩 固 提 高7. 如图，将正方形纸片按如图折叠， AM 为折痕，点 B 落在对角线 AC 上的点 E 处，则∠ CME= ．8. 如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm² ，正方形 AECF 的面积为 50cm² ，则菱形的边长为 cm ．45°13巩 固 提 高9. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE ，连接 BE ， CE ．（ 1 ）求证： BE=CE ．证明： 四边形 ABCD 为正方形∴ AB=AD=CD ，∠ BAD=ADC=90°∠ 三角形 ADE 为正三角形∴ AE=AD=DE ，∠ EAD=EDA=60°∠BAE=CDE=150°∴∠∠在△ BAE 和△ CDE 中∴△BAECDE≌△BE=CE∴； 巩 固 提 高（ 2 ）求∠ BEC 的度数 .（ 2 ） AB=AD ...
