四川省邛崃一中高二数学 正切函数的图象和性质 课件VIP免费

正切函数的图象和性质 ( 一 )正切函数的图象和性质教学目标 :(1) 用单位圆中的正切线作正 切函数的图象 ; (2) 用正切函数的图象解决函数有关性质 教学重点 : 探究正切函数的图象 , 由图象归纳正切函数性质教学难点 : 正切函数图象的探究课题引入 :(2) 正弦函数的图象的作法 ?回忆 :(3) 正切函数 y=tanx 中自变量 x 的取值范围是 :________()2xkkZ(1) 作出下列各角的正切线 :;3;3;6 6 4tan x（ ）诱导公式（）= tan xtanyx则函数的周期为y=tanx,xR, 的图象叫做正切曲线正切曲线；)(2Zkkx且x1-1y02223-23-说出定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性、对称性作正切函数的图象正切函数 y=tanx 的性质定义域值 域周期性奇偶性单调性},2|{Zkkxx实数集 R周期函数 , 周期是奇函数在开区间 内都是增函数))(2,2(Zkkk图象xyO222323对称性对称中心 (k/2,0)正切函数是奇函数 tan cossincos(-x)sin(-x) tan(-x)xxx正切函数图象关于原点对称讨讨论：论：（ 1 ）正切函数是整个定义整个定义域域内的增函数吗 ?xyO2223231x2x121)xxf x2但（ ）>f (x例 1. 求下列函数的定义域 :4tx 解：令，1(1)tan();(2)4tanyxyxtan2ytt tkkZ那么函数的定义域是，4x xkkZ，42xtk 由，可得244xkktan4yx所以函数（）的定义域是：1(2)tanyx解：tan02xxkkZ，12x xkkZ，2xkkZxk即练习(1):2tantan(3)1tanxxyx求下列函数的定义域答案：1(1),122kx xkZ2(2),93kx xkZ(3),42x xkxkkZ且(1)tan(2)3yx(2)tan(3)236yx例 2. 解下列不等式(1)tan0;(2)13 tan0;xxxy0222323Oxy22336（ 1 ）解：如图中 tanx>0 的 x的取值集合为：,2x kxkkZ（ 2 ）解：26xxkxkkZ如图知 的取值集合为，(1)tan0;(2)13 tan0;xx3tan,3x 练习（ 2 ）：求下列不等式的解集(1)tan0;(2)3tan0;xx答案 : (1...