§19.3 .1 梯形⑴梯形 任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角一组邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 . 你能从生活中找到一些梯形的图案吗 ? 梯子 手提袋 关注生活中的数学 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .上底下底腰腰高有一个角是直角两 腰 相 等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE BADC问题（ 1 ）等腰梯形是轴对称图形吗？ （ 2 ）它的对称轴在哪里？ （ 3 ）你能发现哪些相等的线段吗？O （ 4 ）相等的角有哪些？ BADCOBADC两条对角线相等 AC=BD等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。边：角：对角线：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B= C∠∠A= D∠两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等 BADCE过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E已知： AD∥BC,AB=DC ，求证：∠ B ＝∠ C ，∠ A ＝∠ D证明：过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E ∴∠1 ＝∠ B. 又 AD∥BC ∴ 四边形 ABED 为平行四边形 . ∴ AB ＝ DE, ∴ DC ＝ DE , ∴∠1 ＝∠ C, ∴∠B ＝∠ C.又 ∠ B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800∴∠A ＝∠ ADC.1 转 化 平 移 一 腰等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。 BADCADCBE过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E过点 A 作 AE⊥BC 于点 E过点 D 作 DF⊥BC 于点 F 平 移 一 腰 作 高 线FE已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD∥BC,AB=DC ，求证：∠ B ＝∠ C ，∠ A ＝∠ D BADC边：角：对角线：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B= C∠∠A= D∠两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等两条对角线相等 AC=BD等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。O EABCD证明 : 四边形 ABCD 是等腰梯形 ,12∴∠B ＝∠ C,∴△EBC 是等腰三角形 . AD∥BC ，∴∠1=∠B ∠2=∠C∴∠1 ＝∠ 2.∴△EAD 是等腰三角形 . 延 长 两 腰例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和 CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形 . 例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和 CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC ...
