九年级数学 ( 下 ) 第一章 直角三角形的边角关系3. 三角函数的有关计算 (1) 由角求三角函数值直角三角形两锐角的关系 : 两锐角互余 ∠ A+ ∠B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系 : 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考11驶向胜利的彼岸bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系 : sinA=cosB.特殊角 300,450,600 角的三角函数值 .直角三角形边与角之间的关系 : 锐角三角函数同角之间的三角函数关系 :sin2A+cos2A=1..cossintanAAA ,cossincaBA,sincoscbBA数学源于生活的需求如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠ α=160, 那么缆车垂直上升的距离是多少 ? 想一想 P1422驶向胜利的彼岸你知道 sin160 等于多少吗 ?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 .怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢 ?请与同伴交流你是怎么做的 ?如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,BC=ABsin160 .知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值 , 要用到三个键 : 做一做 P1533例如 , 求 sin160,cos420, tan850和 sin720 38′25″ 的按键盘顺序如下:驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同 , 按相应的说明书使用 .sinsincoscostantan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin720 38′25″sinsin11660.275 637 355coscos44220.743 144 825tantan885511.430 052 3sinsin7722DD..MM..SS3388DD..MM..SS2255DD..MM..SS0.954 450 312========洞察力与内秀对于本节一开始提出的问题 , 利用科学计算器可以求得 : BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 做一做 P1544驶向胜利的彼岸当缆车继续从点 B 到达点 D 时 , 它又走过了 200m. 缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平面的夹角为∠ β=420, 由此你不能计算什么 ?老师提示 : 用计算器求三角函数值时 ,结果一般有 10 个数位 . 本书约定 , 如无特别声明 , 计算结果一般精确到万分位 .行家看“门道”1 用计算器求下列各式的值 :(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 随堂练习P1655驶向胜利的彼岸老师提示 :?怎样解答2 一个人由山底爬到山顶 , 需先爬 400 的山坡 300m, 再爬 300 的山坡 100m, 求山高 ( 结果精确到 ...
