第二十六章 二 次 函 数26
1 二次函数及其图象26
1 二 次 函 数 1
理解二次函数及其相关概念
( 重点 )2
会辨别哪些函数是二次函数
( 重点 )3
会用二次函数表示简单变量之间的关系
( 重点、难点 ) 请用适当的函数关系式表示下列问题情境中的两个变量之间的关系 :(1) 一石子投入平静的湖中央 , 激起的圆形波纹一圈圈向外传播 ,圆的面积 S 与半径 r 之间的函数关系式为 _______
S=πr2(2) 某商店 1 月份的利润是 2 万元 ,2 、 3 月份利润逐月增长 , 这两个月利润的月平均增长率为 x,3 月份的利润为 y, 则 y 与 x 的关系式为 y=________=___________
(3) 矩形的长是 4cm, 宽是 3cm, 如果将其长增加 xcm, 宽增加 2xcm,则面积增加到 ycm2, 则 y 与 x 的关系式为 y=____________=_____________
2(1+x)22x2+4x+2(4+x)(3+2x)2x2+11x+12【归纳】 1
二次函数的定义 :形如 ____________________________ 的函数 , 叫做二次函数
其中 x 是自变量
相关概念 :__ 是二次项系数 , __ 是一次项系数 , __ 是常数项
y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0)abc ( 打“√”或“ ×”)(1) 函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ) 是二次函数
( )(2) 函数 y=(x+1)2-(x-1)2 是二次函数
( )(3) 在函数 y=-2(x-2)2 中 , 二次项的系数是 -2, 没有一次项 , 常数项是 -2
( )（ 4 ）函数 y= 是二次函数
（ ）2xx××××知识点 1 二次函数的有关概念【例 1
