第三章 位置与坐标3.2 平面直角坐标系第 3 课时 平面直角坐标系相关知识的综合应用 ◎新知梳理 1. 建立平面直角坐标系的思路： (1)根据具体情境，选择适当的点作为坐标______； (2)过原点作两条__________的直线分别作为 x 轴和y 轴； (3)选择正方向和__________． 2. 同一个点在不同的平面直角坐标系中的坐标是______的． 原点互相垂直单位长度不同◎自主检测 知识点：建立适当的直角坐标系，表示点的坐标 1. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 解：答案不唯一，由所建立坐标系的位置确定，如以 A 为坐标原点，分别以直线 AB，AD 为 x 轴，y 轴建立直角坐标系，则 A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)． 2. 如图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A 的坐标为(－1，2)，请在图中画出平面直角坐标系，并写出白棋 B 的坐标． 解：B(－3，－2)，图略． 知识点：平面直角坐标系相关知识的综合应用 3. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－3)，白棋③的坐标为(－6，－7)，画出直角坐标系，并写出黑棋①的坐标． 解：图略，黑棋①的坐标是(－3，－6)． 4. 如图，在△ ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4 33 ，BC＝4，请你建立适当的直角坐标系，写出 A，B，C 各点的坐标． 解：答案不唯一，如可以 BC 所在直线为 x 轴，过 A与 BC 垂直的直线为 y 轴建立直角坐标系，则 A(0，2 33)，B(－2，0)，C(2，0)． 探究：如图是某游乐公园的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各点的位置． 解：(答案不唯一)以过山车所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系． 星际航班的位置为(－3，3)，双层转马的位置为(1，4)，电影魔术馆的位置为(4，3)，维苏火山的位置为(5，－2)，公园入口的位置为(2，－4)，恐龙岛的位置为(－3，－3)，海螺湾的位置为(－4，－1)． 探究：请在所给网格中按下列要求操作： (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为(0，2)，B 点坐标为(－2，0)； (2)在 x 轴上找一点 C，使得△ ABC 为等腰三角形，请画出所有符合条件的点 C，并直接写出相应的 C 点坐标． 解：(1)图略； (2)C(0，0)或(2，0)或(－2－2 2，0)或(2 2－2，0)． ◎基础训练 1. 已知在边长为 2 的等边三角形EFG 中，以 EF 所在直线为 x...
