上学期北京市清华附中高一数学平面向量数量积的坐标表示一 课件VIP免费

我们知道，向量的表示形式不同，对其运算的表达方式也会改变．向量的坐标表示，为我们解决向量的加、减、数乘向量带来了极大的方便，那么向量的坐标表示，对数量积的表达方式会带来哪些变化呢？，它们的夹角为和已知两个非零向量 ba(1)|||| cosa bab  问题 1 、如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？则(2) cos.||||a bab 问题 2 、向量的运算律有哪些？，则向量的和实数、、已知向量 cba：数量积满足下列运算律(1) a bb a  r rr r(2) ()()().aba bab  rrr rrr (3) ().abca cb c    rrrr rr r baba ) (可以简写成( 交换律 )( 分配律 ) 问题 3 、设 x 轴、 y 轴上的单位向量分别为 ，则ij和_____;_____;____;____ .i ij ji jj i     思考：向量的数量积如何用坐标表示？11002. 平面向量数量积的坐标表示：11221122,,,,,,axybxyax iy j bx iy ji jxy已知两个非零向量则其中、分别为、 轴上的单位向量.1122() ()a bx iy jx iy j 于是12121212x x i ix y i jy x j iy y j j   1212.x xy y1212.a bx xy y 即这就是两向量数量积的坐标表示 ( 实数 ).类似可得：,ax y则有若,2222||,aaxy22||.axy或3 ．平面内两点间的距离公式：1122,,,,,aABA xyB xy��若而222121.ABxxyy�这就是平面内两点间的距离公式 .2121,,aABxxyy��则从而，4 ．几个基本结论： 两个非零向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式分别是什么？121222221122(1) cos;x xy yxyxy 1221(2)// (0)0;ab bx yx y 1212(3)0.a bx xy y...