第 17 章 函数及其图象17.4 反比例函数（第 2 课时）反比例函数的图象和性质 函数图象画法列表描点连线例 1画出反比例函数 和的函数图象。 y = x6y = x6 xy = x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy = x6y = x6...... 讨 论① 当 k>0 时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内 , 随着自变量 x 的增大 , 函数值 y 如何变化？请大家结合反比例函数 和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。 y =x6y = x6xy0xy0② 当 k<0 呢 ?y = x6y = x6x456 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2 、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内 y 随 x 的增大而减小。y0123123456y= 6x1 、当 k ＞ 0 时，总结 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2 、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内， y 随 x 的增大而增大。-40-51-3yx2345-16-2-61y=6x1 、当 k ＜ 0 时，总结思考函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx (k 是常数， k≠0 ) ( k 是常数 ,k≠0 )y = xk 直线 双曲线一三象限 y 随 x 的增大而增大一三象限 在每个象限内， y 随 x 的增大而减小二四象限二四象限 y 随 x 的增大而减小 在每个象限内， y 随 x 的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别对比xy0xy0xy0xy0 已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点AA （（ 22 ，， 66 ））（ 1 ）这个函数的图象分布在哪些象限？ y 随x 的增大如何变化？例 2（ 2 ）点 B （ 3 ， 4 ）、 C （ -2.5 ， -4.8)和 D （ 2 ， 5 ）是否在这个函数的图象上？如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（ 1 ）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？5myx例 3（ 2 ）在这个函数图象的某一支上任取点A （ a ， b ）和 B （ a′ ， b′ ），如果 a>a′ ，那 么 b 和 b′ 有怎样的大小关系？二 , 四减小m < 2三3增大913. 函数 的图象在二、四象限，则 m 的取值范围是 ____ .4. 对于函数 ，当 x<0 时， y 随 x 的 _____ 而增大，这部分图象在第 ________...
