X斜 线 在 平 面 上 的 射 影 直 线 和 平 面 所 成 的 角pO 自一点向平面引垂线，垂足垂足叫做这点在这个平面上的射影射影； 这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段垂线段。Q 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线斜线，斜线和平面的交点叫做斜足斜足。 斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段斜线段。ACB 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影； 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜斜线段在这个平面上的射影线段在这个平面上的射影。 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。ACBDE 垂线段比任何一条斜线段都短 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段 AB 、 AC 、 AD 、AE… 中，哪一条最短？ACBOOB=OC AB=ACOB ＞ OC AB ＞ACAB=AC OB=OCAB ＞ AC OB ＞OC 射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长 相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长ACBO 定理 从平面从平面外外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，（ 1 ）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长（ 2 ）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长（ 3 ）垂线段比任何一条斜线段都短 1. 点 P 是△ ABC 所在平面外一点，且 P 点到△ ABC 三个顶点距离相等，则 P 点在△ ABC 所在平面上的射影是△ ABC 的 心。PCBAO练习外练习2. 判断下列说法是否正确（ 1 ）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线 （ ）（ 2 ）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线 （ ）（ 3 ）两条异面直线在同一平面内的射影 要么是平行直线，要么是相交直线 （ ）（ 4 ）若斜线段长相等，则它们在平面内 的射影长也相等 （ ） 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条这条直线和这个平面所成的直线和这个平面所成的角角。一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所所成的角是成的角是 0 0 的角的角。直线和平面所成角的范围是 [0[0 ，， 9090]] 。AlBODl 是平面 的斜线， A 是l 上任意一点， AB 是平面 的垂线， B 是垂足，OB 是斜线 l 的射影， θθ是...
