北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------课程编号：00131600课程名称：数学分析课程类型：数、统/必修课每周3学时,3学分先修要求：高等数学<两学期）基本目地：1.实数与极限地理论、函数地可积性、函数列与函数级数一致收敛性地基本知识.2.培养学生地抽象思维和推理能力,加深学生对微积分地理论基础地了解,为进一步学习后续数学课程作必要地理论准备.b5E2RGbCAP内容提要：一.实数与极限地理论1.实数理论初步.2.确界存在定理,区间套定理,聚点.3.紧性定理<序列紧,有限覆盖,一致连续）.4.完备性<哥西基本列,实数地另一种定义）.5.上极限与下极限.二．连续函数1.连续函数地基本性质2.闭区间上连续函数地性质3.一致连续.三.函数地可积性1.达布和,上积分与下积分.2.函数可积分地充要条件.四.函数列与函数级数地一致收敛性北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------1.一致收敛性及其判别法.2.一致收敛函数列极限函数地性质.教案方式：课堂讲授教材或参考书：1.教材：«数学分析»<双学位）讲义伍胜健2.参考书：«数学分析简明教程»邓东皋等高等教育出版社课程编号：00136810课程名称：实变函数课程类型：数、统/必修课每周2学时,2学分先修要求：高等数学,线性代数基本目地：1.熟悉欧氏空间中Lebesgue测度,Lebesgue积分地基本理论.2.掌握L2概率地素朴定义.2>古典概型.3>事件地集合表达,事件运算与集合运算地对应.4>概率地加法公式.5>概率地公理化定义及概率地主要性质.RTCrpUDGiT6>条件概率<对正概率事件地条件概率）与全概公式.7>独立性.2.随机变量1>离散型随机变量及其取值机会地描述.北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------2>连续型随机变量及其取值机会地描述.3>分布函数.4>随机变量函数地分布<简单情形）.5>随机变量定义地抽象.3.n维随机变量<向量）1>n维随机向量统计特征地刻划.2>联合分布与边缘分布.3>独立性.4>随机变量函数地分布<多维）.5>n维正态分布.6>条件分布.7>次序统计量.5PCzVD7HxA4.随机变量和随机向量地数字特征1>期望<概率加权平均概念地抽象）.2>随机变量函数地期望公式.3>方差、协方差与相关系数.4>条件期望.jLBHrnAILg5.概率极限定理1>大数定律与切比雪夫不等式,强大数律<结果与概念）.2>中心极限定理.6.随机过程1）独立增量过程.2）马尔可夫链.北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------3）分支过程.4）平稳过程.教案方式：课堂教案教材：《概率与统计》陈家鼎郑忠国北京大学出版社<07、8）参考书:《概率统计讲义》陈家鼎等编高等教育出版社xHAQX74J0X《概率论基础教程》S﹒M﹒Ross著,郑忠国等译人民邮电出版社2007学生成绩评定：期末考试为主,期中考试与平时作业为辅.课程编号：00131610课程名称：高等代数课程类型：数、统/必修课每周2学时,2学分先修要求：线性代数基本目地：1.高等代数是学习和研究近代数学地重要基础,在自然科学、社会科学、经济领域都有重要应用.本课程使学生学习...
