九年级数学下册 12 二次函数的图象与性质(第4课时)课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

（第 4 课时）1.2 二次函数的图象与性质 我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画二次函数 的图象．20yaxbxc a216212yxx我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（ h,k) ，二次函数 也能化成这样的形式吗？khxay2216212xxy接下来，利用图象的对称性列表（请填表）x···3456789·········33.557.53.557.5216212xxyxyO510510配方可得由此可知，抛物线 的顶点是（ 6 ， 3 ），对称轴是直线 x = 6216212xxy36212 x216212xxy216212xxy函数 y=ax²+bx+c 的顶点式cbxaxy2acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa这个结果通常称为求顶点坐标公式 .因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0) 的顶点与对称轴cbxaxy2abacabxa44222cbxaxy2abx224,24bacbaa 这是确定抛物线顶点与对称轴的公式矩形场地的周长是 60m ，一边长为 l ，则另一边长为 ，场地的面积探究用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积 S 最大？即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当 l 取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标．ml260分析：先写出 S 与 l 的函数关系式，再求出使 S 最大的 l 值．S ＝ l ( 30 － l )S ＝－ l 2 +30l( 0 < l < 30 )lsO5 1010020015 20 25 30也就是说， 当 l 是 15m 时，场地的面积 S 最大（ S ＝ 225m2 ）1512302abl 因此，当 时，22514304422abac S 有最大 值 ，S ＝－ l 2 +30l( 0 < l < 30 ) 一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数 有最小（大）值cbxaxy2abx2abac442cbxaxy2二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象和性质１ . 顶点坐标与对称轴２ . 位置与开口方向３ . 增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性...