19 ． 3 ． 3 正方形确定目标 合作探究正方形的判定方法有哪些？正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形．有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形的判定方法还有哪些？平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等正方形的判定方法还有哪些？反馈检测ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形OAB 的两条直角边 AO 和 BO ，使 AO=OC ， BO=OD求证：四边形 ABCD 是正方形． 已知： AC 为正方形 ABCD 的对角线， E 为 AC 上一点，且 AB=AE ， EF⊥AC 交 BC 于 F ，求证： EC=EF=FBABCDEF┌证明： ∵ 四边形 ABCD 是正方形 ∴∠B=900 ∠ACB=450 ∵∠AEF=900 AB=AE ∴△ABF≌△AFE （ HL） ∴BF=EF 又∵∠ FEC=900 ∴∠EFC=450 ∴EC=EF （等角对等边） ∴BF=EF=EC例：在正方形 ABCD 中 P 是对角线 BD 上的一点， PF⊥BC ， PE⊥DC 求证： AP=EFFEDCBAP 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 思维拓展如何设计花坛？数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多 （ ）个（ ）个 （ ）个 （ ）个第 n 个图中正方形有 个3n-1长见识如图，四边形如图，四边形 ABCABCDD 和和 DEFGDEFG 都是正都是正方形方形试说明试说明 AE=CGAE=CGAABBCCDDEEFFGG如图，正方形如图，正方形 ABCDABCD 中，点中，点 EE 是是 CDCD边上一点，连接边上一点，连接 AEAE 交对角线交对角线 BDBD 于于点点 FF ，则图中全等三角形共有（ ，则图中全等三角形共有（ ）） A BA BC DC DEE FFCCAA ．． 11 对对BB ．． 22 对对CC ．． 33 对对DD ．． 44 对对
