三菱越野汽车欣赏 菱 形（ 2 ） 菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCD□ABCDABCD菱形 ABCDAB=BC□ABCD 四边形 ABCD 是菱形 菱形的判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；ACBD⊥ACBD⊥□ABCDABCD菱形 ABCDABCD□ABCD四边形 ABCD 是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .ABCD已知：在 中， AC ⊥ BDABCDABCD求证： 是菱形证明： ∴ABCD 是菱形又∵ AC BD;⊥∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO 情境：李芳同学先画两条等长的线段 AB 、 AD ，然后分别以 B 、 D 为圆心， AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C ，连接BC 、 CD ，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。 四条边都相等的四边形是菱形 .AB=BC=CD=DAABCD菱形 ABCDAB=BC=CD=DA四边形 ABCD 是菱形四边形 ABCDABCD菱形的判定方法： 归纳菱形常用的判定方法：1 、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .2 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .（对角线互相垂直平分的四边形是菱形 . ）3 、有四条边相等的四边形是菱形 . 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1) 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2) 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形．(3) 邻角相等的四边形是菱形．(4) 有一组邻边相等的四边形是菱形．(5) 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形．(6) 对角线互相垂直的四边形是菱形．(7) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8) 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对 请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分 ABCD 的形状吗？ACDB思考 : DCBAEF 学到了如何识别菱形 今天你学到了什么 今天你学到了什么 菱形识别方法：1 、一组邻边相等的平行四边形是菱形2 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3 、四条边都相等的四边形是菱形BDAC • 1 ．叙述菱形的定义与性质．• 2 ．菱形的两条对角线长分别是 3 和 4 ，则周长和面积分别是 ___________ 、 ___________ ．• 3 ．菱形周长为 80 ，一对角线为 20 ，则较小的角的度数为 ______ 、面积为 _______ ．• 4. 菱形一边与两条对角线夹角的差是 20° ，那么菱形各角的度数分别为 ________ ．• 5. 已知：菱形的周长为 40cm ，两条对角线长的比是 3 ： 4 。求两对角线长分别是 。 6. 如图， ADBC∥， BD 垂直平分AC ，四边形 ABCD 一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO┐) 12 ( 成功就是 99% 的血汗，加上 1% 的灵感。 —— 爱迪生
