一 . 复习1. 什么叫方程？我们学过那些方程？2. 什么叫一元一次方程？3. 什么叫分式方程？ 学习目标1. 理解一元二次方程的概念， 根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数2. 灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题3. 理解一元二次方程解的概 念，并能解决相关问题 1. 问题一 . 有一块长 100cm ，宽 50cm 的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为 3600cm2 的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（ 100-2x)据题意得：（ 100 － 2x) (50 － 2x) ＝ 3600,整理得： x2 － 75x ＋ 350=0 （ 1 ） （ 50-2x)xx设切去的正方形边长为 xcm,则盒底的长（ 100 － 2x)cm宽为（ 50 － 2x)cm,3600cm2 2 ．问题 2学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册 . 求这两年的年平均增长率 .析：设这两年的年平均增长率为 x ，去年年底的图书数是 5 万册，则今年年底的图书数是 5 （ 1 ＋ x ）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（ 1 ＋ x ）倍，即 5 （ 1 ＋ x ） (1 ＋ x) ＝ 5(1 ＋ x)2 万册 .可列得方程 5 （ 1 ＋ x ） 2 = 7.2,整理可得 5x2 ＋ 10x － 2.2=0. （ 2 ） 3 ．思考、讨论问题 1 和问题 2 分别归结为解方程 x2－ 75x ＋ 350=0 和 5x2＋ 10x － 2.2=0. 显然，这两个方程都不是一元一次方程 . 那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点：（ 1 ） 都是整式方程 （ 2 ） 只含有一个未知数 （ 3 ） 未知数的最高次数是 2 2axabxbc 二、 一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程 .通常可写成如下的一般形式： ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 (a 、 b 、 c 是已知数， a≠0) 。 其中ax2 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。 . 3523xx42 x2112xxx 三、 例题与练习1 ．例 1 下列方程中哪些是一元二次方程？（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） yy26 下列方程那些是一元二次方程？1.x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x2=x5 . 2x2=5y 6. -x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？7212 ...
