七年级下册 第五单元第二节§5.2 线段的垂直平分线ABL实际问题 2 在上瑞高速公路 L （娄底段）的同侧，有两个化工厂 A 、 B ，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？上 瑞 高 速 公 路ABPA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PlNC动手操作：作线段 AB 的中垂线 MN ，垂足为 C ；在 MN 上任取一点 P ，连结 PA 、PB ；量一量： PA 、 PB 的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线MNAB,⊥垂足为 C, 且 AC=CB. 已知：如图，点 P 在 MN上 .求证：证明： MNAB ⊥ ∴ ∠ PCA= PCB∠ 在 ΔPAC 和 Δ PBC 中， AC=BC ∠ PCA= PCB ∠ PC=PC ∴ ΔPAC Δ PBC≌ ∴PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。PA=PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合例 1 已知 : 如图 , 在 ΔABC 中 , 边 AB ， BC 的垂直平分线交于 P.求证： PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点 P 在线段 BC的垂直平分线上PA=PB点 P 在线段 AB的垂直平分线上分析：结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例你能依据例 11 得到什么结论得到什么结论？？例 1 已知 : 如图 , 在 ΔABC 中 , 边 AB ， BC 的垂直平分 线...
