九年级数学下册 第27章二次函数272二次函数的图象与性质 3求二次函数的关系式习题课件 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

3. 求二次函数的关系式 1. 能利用待定系数法求二次函数的关系式 .( 重点 )2. 能够通过分析已知条件 , 确定所求二次函数关系式的形式 .( 重点、难点 )确定二次函数关系式的方法1. 当已知抛物线上任意三点的坐标时 , 通常设二次函数的关系式为一般式 y=______________, 然后列出 _______________,解方程组得出 a,b,c 的值 , 从而求得二次函数的关系式 .ax2+bx+c(a≠0)三元一次方程组2. 当已知抛物线的顶点坐标为 (h,k) 和抛物线上另一点的坐标时 , 通常设顶点式 y=_________, 求解二次函数的关系式 .3. 当已知抛物线与 x 轴的交点为 (x1,0),(x2,0) 或与 x 轴交点的横坐标为 x1,x2 时 , 通常设交点式 y=_____________, 求解二次函数的关系式 .a(x-h)2+ka(x-x1)(x-x2) ( 打“√”或“ ×”)(1) 已知对称轴平行于 y 轴的抛物线的顶点为点 (2,3) 且抛物线经过点 (3,1), 那么在设抛物线关系式时最好选用的形式是y=ax2+bx+c.( )(2) 抛物线 y=ax2 向上平移 2 个单位后 , 经过点 P(1,3), 则 a=1.( )(3) 如果一条抛物线的形状与 的形状相同 , 且顶点坐标是 (4,-2), 那么它的函数关系式为 ( )21yx2321y(x4)2.3×√×知识点 1 确定二次函数的关系式 【例 1 】 (2013· 宁波中考 ) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点A(1,0),B(3,0), 且过点 C(0,-3).(1) 求抛物线的关系式和顶点坐标 .(2) 请你写出一种平移的方法 , 使平移后抛物线的顶点落在直线 y=-x 上 ,并写出平移后抛物线的关系式 .【思路点拨】 (1) 与 x 轴交于 A,B 两点 , 可设为交点式 , 再将点 C 代入 , 求出抛物线的关系式 , 再通过配方求出顶点坐标 .(2) 根据点的平移规律及平移前后顶点坐标的变化进行解答 .【自主解答】 (1) 抛物线与 x 轴交于点 A(1,0),B(3,0),可设抛物线关系式为 y=a(x-1)(x-3),把 C(0,-3) 代入得 :3a=-3,解得 :a=-1,故抛物线关系式为 y=-(x-1)(x-3),即 y=-x2+4x-3, y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,∴ 顶点坐标 (2,1).(2) 先向左平移 2 个单位 , 再向下平移 1 个单位 , 得到的抛物线的关系式为 y=-x2, 平移后抛物线的顶点为 (0,0) 落在直线y=-x 上 .( 答案不唯一 )【总结提升】确定二次函数关系式的四个步骤1. 设 : 按已知条件设出二次函数关系式的相关形式 .2. 列 : 根据题意列出方程或方程组 .3. 解...