22.3 三角形的中位线最佳师友课题 课题 §22.3§22.31. 探索并掌握中位线的定义性质定理2. 初步运用三角形中位线定理进行求解与推理 . 感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。重点：探索并运用三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。学习目标 课堂自主学习课堂自主学习 预习交流：（ P66-P68 ）1. 什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2. 三角形的中位线有什么性质？3. 怎样证明三角形中位线的性质？课堂合作探究 将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 , 并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形 . (1) 如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形 , 可将其中的三角形做怎样的图形的变换？ 动手操作合作探究一三角形中位线定义（师友互助）ABCDEDE 是三角形的中位线..合作探究一 ( 三角形的中位线定义 ) 知识点归纳 :( 三角形的中位线的定义）连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线CDEAB ① D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点DE 为△ ABC 的 ② DE 为△ ABC 的中位线 D 、 E 分别为 AB 、 AC 的∴ ∴ 中位线中点ABC 三角形中共有几条中位线？EFD...ABCDEF三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？ 三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上． 猜想： 在△ ABC 中，中位线 DE 和边BC 有怎样的位置关系和数量关系 ?ABC..DEDE 和边 BC 关系位置关系：DE BC∥数量关系：DE= BC21合作探究二三角形中位线性质（师友互助）ABCFED四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？DE BC∥DE= BC21吗？合作探究二三角形中位线性质（师友互助）三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．已知：在△ ABC 中， AD=DB ， AE=EC求证： DE BC∥， DE=1/2 BC 证明：延长 DE 到 F ，使 EF=DE ，连结 CF ， ________ ，∠ AED=CEF∠（对顶角相等）， ED=EF∴△ADECFE≌△（ SAS ）AD=____ （全等三角形的对应边相等）∠ADE=_____ （全等三角形的对应角相等）∴AB CF∥（内错角相等，两直线平行） AD=DB ，∴ CF=DB∴ 四边形 BCFD 是 ________ （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）于是 DF BC∥， DF=BC ，即 _____...
