2.5 直线与圆的位置 关系 （ 2 ）九年级 ( 上册 )初中数学2 、直线和圆相切3 、直线和圆相交直线和圆的位置关系有哪几种？1 、直线和圆相离圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的关系圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的关系公共点的个数公共点的个数图形图形 在 RtABC△中，∠ C=90° ， AC=3cm ， BC=4cm ，以 C 为圆心， r 为半径作圆。① 当 r=3 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ ;② 当 r=2 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ ;③ 当 r 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 ④ 当 r 时，线段ＡＢ与⊙Ｃ有一个公共点。操作与探索：按下面步骤画图：1 、在⊙ O 上任取一点 A ，连接 OA ；2 、过点 A 作直线 l ，使 l⊥OA;直线 l 与⊙ O 位置关系如何 ? 你能说明理由吗？直线 l 与⊙ O 位置关系如何 ? 你能说明理由吗？rOA经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理切线性质：CCDD定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：21DBOAC例 1 △ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的直径，∠ CAD=∠ABC ，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由 .变式：如图，△ ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的弦，∠ CAD=∠ABC ，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由。1DOACB变式：如图，△ ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的弦，∠ CAD=∠ABC ，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由。1DOACB辅助线提示：要证切线，当已有“切点”时，连接“切点”与圆心，证垂直。例 2 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 AD 平分∠ BAC ，过点 D 的切线交 AC 于点 E 。DE 与 AC 有怎样的位置关系？为什么？辅助线提示：当条件中出现切线时，通常要连接切点与圆心，可得垂直。例 3 点 O 是∠ DPC 的角平分线上的一点，⊙ O 与 PD 相切于 A ，求证： PC 与⊙ O 相切 .DCBAOP辅助线提示：要证切线，当“切点”不确定时，过圆心作直线的垂线，证明 d=r.1 、切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2 、切线的判定定理：课堂小结：如何证明一直线是圆的切线？课堂小结：2 、当“切点”不确定时，过圆心作直线的垂线，证明 d=r.1 、当已有“切点”时，连接“切点”与圆心，证垂直。《南通小题》 64 页作业
