www.zk5u.com www.zk5u.com有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义： www.zk5u.com 矩形 特殊的平行四边形 www.zk5u.com一般性质：具备平行四边形所有的性质对边平行 对边相等， 对角相等，对角线互相平分 www.zk5u.com探索新知 : 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想 1 ：矩形的四个角都是直角．猜想 2 ：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形 .ABCD已知：四边形 ABCD 是矩形 求证： AC = BDABCD返回证明：在矩形 ABCD 中 ∠ABC = DCB = 90°∠又 AB = DC ， BC = CB∴△ABCDCB≌△∴AC = BD矩形特殊的性质 www.zk5u.com矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言ABCD 四边形 ABCD 是矩形 ∴∠A= B= C= D=90∠∠∠0矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言ABCD 四边形 ABCD 是矩形 ∴AC = BD www.zk5u.com 四个学生正在做投圈游戏 , 他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处 , 这样的队形对每个人公平吗 ? 为什么？OABCD公平 , 因为 OA=OC=OB=OD www.zk5u.com已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900 ，BO是AC上的中线.求证: BO = ? AC21OCBAD证明 : 延长 BO 至 D, 使 OD=BO, 连结 AD 、 DC. AO=OC, BO=OD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 . ∠ABC=900 ∴ABCD 是矩形∴AC=BD1212∴BO= BD= AC再探新知推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． CBAO www.zk5u.com例 : 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOB=60°,AB=4 ㎝ , 求矩形对角线的长？ 解： 四边形 ABCD 是矩形 ∴AC 与 BD 相等且互相平分 ∴ OA=OB ∠AOB=60° ∴ △AOB 是等边三角形 ∴ OA=AB=4( ㎝ ) ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8( ㎝ )DCBAO方法小结 : 如果矩形两对角 线的夹角是 60° 或 120°, 则其中必有等边三角形 . www.zk5u.com 如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。ADCBO想一想：上图中有几个直角三角形，它们全等吗？图中有个等腰三解形，有几对全等的等腰三角形？小试牛刀 www.zk5u.com点击进入 www.zk5u.com 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相等 D. 对角线互相平...
