平面向量数量积高三数学第一轮复习课件 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

平面向量的数量积一、知识梳理：1 、数量积的定义：cos||||baba0,范围是的夹角和是其中ba注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量 .),,(11 yxa ),(22 yxb 2 、数量积的几何意义：.cos 的乘积的方向上的投影在与的长度等于数量积babaaba cos|| babBAO2121yyxx注意：向量的投影是数量，不是向量 .3 、数量积的主要性质及其坐标表示： 0012121yyxxbaba 反向时，，当同向时，，当时，当babababababa //.221212,)3(yxaaaaaa 222221212121cos4yxyxyyxxbaba),(是两个非零向量ba baba54 、数量积的运算律：⑴ 交换律：abba⑵ 对数乘的结合律：)()()(bababa⑶ 分配律：cbcacba )(注意：数量积不满足结合律)()(:cbacba即数量积不满足消去律cbcaba推不出即:000abba或也推不出二、基础训练题：等于则，，且的夹角是与向量若平面向量bbab53||180)2,1(.1(A) (-3,6) (B) (3,-6) (C) (6,-3) (D) (-6,3) 的夹角是与，则且已知bababa36)51()3(12||,10||.2BCABABAABCRt则中，在,1,90.3的投影为方向上在向量则向量，已知点BCABCBA),1,3(),3,1()1,6(.4( )A120-1227 ,1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD 且方向相反平行与,.2CDAB180的夹角是与CDAB16144180cosCDABCDAB ,60.3的夹角是与ADAB120的夹角是与DAAB62134120cos DAABDAAB三、问题探究进行向量数量积计算时 , 既要考虑向量的模 , 又要根据两个向量方向确定其夹角。进行向量数量积计算时 , 既要考虑向量的模 , 又要根据两个向量方向确定其夹角。120问题 1 、 BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,,求已知中在平行四边形如图 CDAB.2 DAAB.3BACD60.夹ba )b 2- a7()b 4- a( )b5- a7()b3+ a(b a2设角的与垂直，求与垂直，与是两个非零向量，若、问题1 、数量积为零是两个向量垂直的充要条件2 、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。1 、数量积为零是两个向量垂直的充要条件2 、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。解、由已知得0)57()3(b...