九年级数学下册 22二次函数的图象与性质(2)课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社我们已经画出了的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？212yx212yx212yx212yx21,2aa24－2－424－2－4PQ212yx21, 2aa1 在 的图象上任取一点 P （ ），它关于 x 轴的对称点 Q 的坐标是（ ）212yx2 点 Q 的坐标是否在 图象上？ x 轴212yx4 ．你怎样得到 的图象？在因此只要把 的图象沿着 x 轴翻折将图象“复印”下来，就得到 的图象，212yx212yx212yx3 由此可知， 的图象与的图象关于 对称212yx我们已经正确地画出了的图象，因此现在可以从图象看出的性质：212yx212yx对称轴是 __________ ，对称轴与图象的交点是 ____________;图像的开口向 ___________ ；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ____________ ，简称为右 ______________;图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ____________ ，简称为左 ______________;当 x=__________ 时，函数值最 _____________.y 轴下O （ 0 ，0 ）减小降增大升0大2yax2(0)yaxa当 a<0 时， 的图象也具有上述性质，于是今后画 的图象时，可以直接先画出图象在 y 轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在 y 轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了 .画二次函数的图象 .214yxx012340－ 1－ 4214yx1494描点和连线：画出图象在 y 轴右边的部分 .利用对称性画出 y 轴左边的部分 .214yx 解 列 表：－2－424－2－4这样我们得到了的图象，如图观察图的图象跟实际生活中的什么相像？214yx的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线214yx－2－424－2－4一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系， x 轴的正向水平向右， y 轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：二次函数 的图象关于 y 轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 . 抛物线 的顶点是原点 .2yax2yax20yaxa2yax－2－424－2－41 、画出二次函数 的图象 .2yxx11.52－ 142yx121494－2－424－2－4描点、连线画 图象左半部分 .将右半部分翻折得到左半部分 .2yx2 、二次函数 的性质有：210yx（ 3 ）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ； 在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；yO(0,0)下减小增大（ 1 ）对称轴是 ，顶点是 ；（ 2 ）开口向 ，