西北工业大学《概率论与数理统计》 51 基本概念汇总课件目录CONTENTS• 概率论基本概念• 数理统计基础• 随机过程与马尔科夫链• 贝叶斯统计推断• 概率论与数理统计的应用01CHAPTER概率论基本概念概率是衡量随机事件发生可能性的数学量，通常表示为 P 。概率具有非负性、规范性、有限可加性和完全可加性。概率的定义与性质概率的性质概率的定义在事件 B 已经发生的条件下，事件 A 发生的概率称为条件概率，记作 P(A|B) 。条件概率的定义如果两个事件 A 和 B 相互独立，则 P(A∩B)=P(A)P(B) 。独立性的定义条件概率与独立性随机变量是定义在样本空间上的取值具有随机性的变量。随机变量的定义离散型随机变量的分布可以表示为一系列可能取值的概率。离散型随机变量的分布连续型随机变量的分布可以表示为某个区间上的概率密度函数。连续型随机变量的分布随机变量及其分布02CHAPTER数理统计基础点估计用样本统计量（如均值、中位数等）作为总体参数的估计值。假设检验根据样本数据对总体参数或分布形式进行检验的过程，包括显著性检验和优效性检验。优效性检验比较两种不同处理或不同药物的效果，判断哪一种更优，主要方法有配对 t 检验、成组 t 检验等。参数估计根据样本数据推断总体参数的过程，包括点估计和区间估计。区间估计根据样本数据计算出总体参数可能落入的区间范围，并给出该区间的可信度。显著性检验通过比较样本数据与假设的差异来判断是否拒绝该假设，主要方法有 t 检验、 z 检验等。010203040506参数估计与假设检验通过比较不同组数据的变异程度来判断各因素对总体变异的影响，从而确定哪些因素是重要的。方差分析完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析协方差分析用于比较不同处理组之间的差异，不考虑个体间的差异。考虑个体间的差异对结果的影响，用于检验处理效应和区组效应。在控制其他因素的影响下，比较两个或多个处理组之间的差异。方差分析线性回归通过建立自变量与因变量之间的线性关系模型，来预测因变量的取值。逻辑回归用于研究分类问题，通过建立自变量与因变量之间的逻辑关系模型，来判断因变量的类别归属。多项式回归通过建立自变量与因变量之间的多项式关系模型，来预测因变量的取值。回归分析研究自变量与因变量之间关系的统计方法，包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。回归分析03CHAPTER随机过程与马尔科夫链定义随机过程是随机变量在时间或空间上的变化。分类离散随机过程...
