九年级数学下册 第27章二次函数271 二次函数课件 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

第 27 章 二次函数§27.1 二次函数1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律．2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的 意义，并了解二次函数的有关概念．我们学习过哪些函数？一次函数 y=kx+b(k≠0 ）k y(k0)x正比例函数 y=kx(k≠0 ）反比例函数1. 如图，设矩形花圃的垂直于墙的一边AB 的长为ｘｍ，矩形的面积为 y ｍ 2 ．能用含 x 的代数式来表示 y 吗？ 要用长为 20 m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃 . 怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？ xx20-2xBCDA【做一做】2. 试填下面的表 .3.x 的值可以任意取吗？有限定范围吗？4. 我们发现 y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式 .AB 长ｘ（ｍ）123456789BC 长（ｍ）12面积ｙ（ｍ２）48AB 长ｘ（ｍ）１２３４５６７８９BC 长（ｍ） 12面积ｙ（ｍ２） 48y=x(20-2x)(0﹤x﹤10) 或 y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)1818321442161050848642432182解析：某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可售出约 100 件 . 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润 . 经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1 元，其销售量可增加约 10 件 . 将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1. 设每件商品降低 x 元（ 0≤x≤2 ），该商品每天的利润为y 元， y 是 x 的函数吗？2. 怎样写出该关系式？利润 = （售价 - 进价） × 销售量单件利润（元）每天销量（件）每天利润（ y 元 )降价 x 元前降价 x 元后100(10-8)×10010-810-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即 y=-100x2+100x+200( 0≤x≤2)解析：讨论：得到的两个函数关系式有什么共同特点 ?答 :(1) 右边都是关于 x 的整式 . (2) 自变量 x 的最高次数是 2. 即都是自变量的二次整式 .观察：（ 1 ） y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（ 2 ） y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)提问：对比一次函数，归纳二次函数的定义？【想一想】y = ax2 + bx + c定义：形如 y=ax2+bx+c (a,b,c 是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数 .如： y=5 x2+100 x+63a5100b63c思考：由问题 1 和 2 你认为判断一个函数是否是二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为 0 ．1. 上述概念中的 a 为什么不能是 0 ？2. 对于二次函数 y=ax2+bx+c 中的 b 和 c 可否为 0 ...