原八年级数学下册 专题课堂(一)分式的化简求值习题课件 (新版)华东师大版 课件VIP专享VIP免费

专题课堂 ( 一 ) 分式的化简求值一、化简后直接代入 类型：(1)化简后直接代入已知字母的值； (2)通过不等式、方程(组)等知识求出字母的值，化简后再直接代入． 【例 1】(2016·舟山)先化简，再求值：(1＋ 1x－1)÷x2，其中 x＝2016. 分析：首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入 x 的值计算即可． 原式＝ 2x－1，当 x＝2016 时，原式＝22016－1＝ 22015 [ 对应训练 ] 1．(2017·重庆模拟)先化简，再求值：1－ x－yx＋2y÷x2－y2x2＋4xy＋4y2，其中 x，y 满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0. 原式＝－ yx＋y |x－2|＋(2x－y－3)2＝0 ∴x－2＝0，2x－y＝3， 解得 x＝2，y＝1，当 x＝2，y＝1 时，原式＝－13 [ 对应训练 ]2．(2016·河南)先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中 x 的值从不等式组－x≤1，2x－1＜4的整数解中选取． 原式＝ x1－x， 解不等式组－x≤1，2x－1＜4得－1≤x＜52 x≠－1，0，1 ∴当 x＝2 时，原式＝ 21－2＝－2 二、化简后整体代入 类型：(1)先化简，再通过分式变形整体代入； (2)先化简，将已知方程变形后整体代入． 【例 2】已知1a＋1b＝ 5(a≠b)，求ab（a－b）－ba（a－b）的值． 分析：将1a＋1b＝ 5变形得a＋bab ＝ 5，再将原式化简后，整体代入求出即可． 1a ＋ 1b ＝5 ， ∴a＋bab ＝5 ， ∴ab（a－b） －ba（a－b） ＝a2ab（a－b）－b2ab（a－b）＝a2－b2ab（a－b）＝（a＋b）（a－b）ab（a－b）＝a＋bab＝ 5 [ 对应训练 ]3．已知 x－3y＝0，求2x＋yx2－2xy＋y2·(x－y)的值． 原式＝2x＋yx－y ，当 x－3y＝0 时，x＝3y，原式＝6y＋y3y－y＝7y2y＝72 4．(2016·乐山)先化简再求值：(x－ 3xx＋1)÷x－2x2＋2x＋1，其中 x 满足 x2＋x－2＝0. 原式＝x2＋x， x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，则原式＝2 三、化简后自选数字代入求值 【例 3】(2016·遵义)先化简(a2＋4aa－2 － 42－a)· a－2a2－4，再从 1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 分析：首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可． 原式＝a＋2a－2 a－2≠0，a＋2≠0 ∴a≠±2∴当 a＝1 时，原式＝－3 [ 对应训练 ]5．(2016·巴中)先化简：x2＋xx2－2x＋1÷( 2x－1－1x)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值． 原式＝ x2x－1 其中...