一次函数 问题：某登山队大本营所在地的气温为 5℃ ，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃ ，登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃ ，试用解析式表示 y 与 x的关系 . 分析 :y 随 x 的变化规律是，从大本营向上当海拔增加 x 千米时，气温从 5 ℃ 减少6x ℃. 因此 y 与 x 的关系为y=5 － 6x这个函数也可以写成 y= － 6x+5 (1) 有人发现 , 在 20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数 c 与温度t( 单位： ℃ ) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差； (2) 一种计算成年人标准体重 G( 单位：千克 ) 的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减去常数 105 ，所得差是 G的值； (3) 某城市的市内电话的月收费额 y( 单位：元 ) 包括：月租费 22 元，拔打电话 x 分的计时费 ( 按 0.1 元 / 分收取 ) ； (4) 把一个长 10cm 、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm, 宽不变，长方形的面积 y( 单位：平方厘米 ) 随 x 的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 在前面我们得到了这样几个式子： (1)y=-6x+5 ； (2)C=7t-35 ； (3)G=h-105 ； (4)y=0.1x+22 ； (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？ 这些函数的形式都是自变量的k （常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是 y=kx+b 的形式 一般地，形如 y=kx+b(k,b 是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当 b=0 时， y=kx+b 就变成了y=kx, 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数.62)5(14)4(9)3(7)2(;43)1(2xm；xyx；y；xyxy 例 1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数 .15.0)4(;65)3(;8)2(;8)1(2xyxyxyxy 练习 1 ：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解 : （ 1 ） v=2t(t>0) （ 2 ）当时间 t=2.5时， v=2×2.5=5( 米 / 秒 ) 练习 2 ：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米 / 秒 . （ 1 ）求小球速度 v （单位：米）随时间 t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （ 2 ）求第 2.5 秒时小球的速度解： y=-5x+50 因为油箱中的汽油共有 50 升，用了5x 升，所以 5x 肯定不能大于 50 ，即 5x...
