应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题 制定计划执行计划回顾( 审题，搞清已知和未知，分析数量关系 )( 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 )( 列出方程组并求解，得到答案 )( 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 )实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决例 2 一根金属棒在 0°C 时的长度是 qm ，温度每升高 1°C , 它就伸长 pm ，当温度为 t°C 时，金属棒的长度 L 可用公式 L =pt+q计算。已测得当 t=100°C 时， L =2.002m;当 t=500°C 时， L =2.01m. (1) 求 p,q 的值； 解：根据题意得100p+q=2.002 ①500p+q=2 ②解得 p=0.00002 q=2答： p=0.00002, q=2（ 2 ）若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m, 问这时金属棒的温度是多少？ 做一做由（１）得 l=0.00002t+2当 l=2.016 时， 2.016=0.00002t+2解得 t=800 (°C)答：………例 3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为 300g ； ②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 ③蛋白质和脂肪含量占 50 ％；矿物质的含量是脂肪含量的 2 倍；蛋白质和碳水化合物含量占 85 ％ 根据上述数据回答下面的问题：⑴ 分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比⑵ 根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息解：（１）设一份营养快餐中的蛋白质 xg ，脂肪 yg ，根据题意 , 得x ＋ y=300×50 ％(300×85 ％ -x)+2y=300×50 ％解这个方程组，得：x=135y=15经检验，符合题意 ∴ 2y=2×15=30 (g), 300× ８５％－ x=255-135=120 (g)根据以上计算，可得下面的统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（ g)１３５１５３０１２０３００各种成分所占百分比45%5%10%40%100%课堂小结： ⑴ 二元一次方程组在很多方面都有重要应用 ⑵ 综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能探究活动：一条路线 A,B,C 三个车站的位置如图所示．已知 B,C 两车站之间相距 520 千米，火车从 B 站出发，向 C 站方向匀速行驶，经过３０分，距 A站１５０千米；经过２时，距 A 站３４５千米，问火车从 B 站开出，多少时间后可到达 C 站．ABC
