第 1 章 反比例函数 1.1 建立反比例函数模型1. 理解反比例函数的概念 .( 重点、难点 )2. 会根据已知条件确定反比例函数的解析式 .( 重点 )1. 甲、乙两地之间相距 100 km ，一辆汽车匀速从甲地开往乙地，行驶的速度 v(km/h) 和时间 t(h) 之间的关系为 _______.2. 长方形的面积为 10 m2 ，它的长 y(m) 与宽 x(m) 之间的关系为_______.3. 圆柱体的体积为 50 m3 ，它的底面积 S(m2) 与高 h(m) 之间的关系为 _______.100vt10yx50Sh4. 小明用 30 元钱买同一规格的练习本，他买的本数 m( 本 ) 与练习本的单价 n( 元 / 本 ) 之间的关系为 _______.30mn【总结】 1. 反比例函数：一般地，如果两个变量 y 与 x 的关系可以表示成 ______(k 为常数 ,k____) 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数 .2. 自变量的取值范围为所有 _____ 实数，即 x____.kyx≠0非零≠0(1) (k≠0) 是 y 关于 x 的反比例函数 . ( )(2) 反比例函数 的 k 值是 .( )(3)xy= 不是反比例函数 . ( )(4) 在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为 0 的常数就可以确定它们成反比例函数 . ( )xyk3y5x3512×√×√知识点 1 反比例函数的概念【例 1 】 (2013· 安顺中考 ) 若 y=(a+1) 是反比例函数，则 a 的取值为 ( )A.1 B.-1 C.±1 D. 任意实数2a2x【教你解题】【总结提升】理解反比例函数的“三点注意”1. 形式 :①y= .②xy=k.③y=kx-1.2. 条件 :k≠0.3. 实质 : 自变量 x 的指数为 -1.kx知识点 2 确定反比例函数的关系式【例 2 】 (2013· 扬州中考 ) 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 P 与它的体积 V 成反比例 . 当 V=200 时， P=50 ，则当 P=25 时， V=_____.【解题探究】1. 根据压强 P 与体积成反比例，应如何设 P 与 V 的函数关系式？提示：设2. 如何确定 k 的值？提示：把 V=200,P=50 代入所设 求得 k=200×50=10 000 ，即3. 如何求 P=25 时 V 的值？提示：把 P=25 代入 解得 V=400.答案： 400kP.VkP,V10 000P.V10 000PV，【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”题组一：反比例函数的概念1 ．下列函数中，是反比例函数的是 ( )【解析】选 B. y= 和 y=x 都是正比例函数， y= 中分母 x 的指数为 2 ， 是反比例函数 .2x1A.yB.y22x1C.yxD.yx ...
