九年级数学下册 第2章二次函数 22 二次函数的图象与性质第3课时课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.2 二次函数的图象与性质第 3 课时 1. 理解函数 y=a(x-h)2+k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系 .( 重点 )2. 会确定函数 y=a(x-h)2+k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 .( 重点 )3. 经历函数 y=a(x-h)2+k 性质的探索过程 , 理解函数 y=a(x-h)2+k 的性质 .( 难点 )y=a(x-h)2+k 的图象与性质 :观察抛物线 y=x2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2 的图象 , 填空 : 1. 函数 y =(x-1)2 的图象可以看成是将函数 y=x2 的图象向右平移 __ 个单位得到的 .2. 函数 y =(x-1)2+2 的图象可以看成是将函数 y=(x-1)2 的图象向 ___ 平移 __ 个单位得到的 .3. 函数 y =(x-1)2+2 的图象可以看成是将函数 y = x2 的图象先向右平移 __ 个单位再向 ___ 平移 2 个单位得到的 . 其开口向 ___,对称轴为直线 ____, 顶点坐标是 ______.1上21上上x=1(1,2)【总结】 1. 抛物线 y=a(x-h)2+k 与 y=ax2 形状 _____, 位置 _____.把抛物线 y=ax2 向左 ( 右 ) 、向上 ( 下 ) 平移可以得到抛物线y=a(x-h)2+k. 平移的方向、距离要根据 ____ 的值来确定 .相同不同h,k2. 二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质 .抛物线y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)开口方向向 ___向 ___对称轴直线 x=__顶点坐标______增减性在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而 _____. 在对称轴的右侧 ,y 随着 x的增大而 _____在对称轴的左侧 ,y 随着x 的增大而 _____. 在对称轴的右侧 ,y 随着 x 的增大而 _____最值当 x=h 时 ,y 有最 ___ 值为 k当 x=h 时 ,y 有最 ___ 值为k上下h(h,k)减小增大增大减小小大(1) 抛物线 y=-3x2-5 的顶点坐标为 (0,-5). ( )(2) 二次函数 y=3x2 与 y=-3(x+1)2+2 的图象的开口大小不一样 . ( )(3) 在二次函数 y=a(x-h)2+k 中 ,a 决定抛物线的开口方向和开口大小 ,k,h 决定抛物线的位置 .( )√√×(4) 二次函数 y=-2x2 向右平移 2 个单位得到的抛物线是y=-2(x+2)2. ( )(5) 对于二次函数 y=2(x-1)2+5, 当 x>1 时 ,y 随 x 的增大而增大 . ( )×√知识点 1 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质 【例 1 】 (2013· 泰安中考 ) 对于抛物线 y=- (x+1)2+3, 下列结论 :① 抛物线的开口向下 ;② 对称轴为直线 x=1;③ 顶点坐标为(-1,3);④x>1 时 ,y 随 x 的增大而减小 , 其中正确结论的个数为 (...