1.2 反比例函数的图象与性质第 1 课时1. 会用描点法画出反比例函数的图象 .( 重点 )2. 结合反比例函数的图象，探索反比例函数图象的性质及图象的位置与 k 的关系 .( 重点、难点 )1. 画函数图象的步骤： (1)_____.(2)_____.(3)_____.2. 用画函数图象的方法作出反比例函数 的图象 .(1) 两个函数自变量的取值范围都是 _____, 所以取值时， x 的值不能取 __.(2) 函数的图象：列表描点连线x≠0066yyxx与【思考】 1. 这两个函数的图象会与 x 轴、 y 轴相交吗？为什么？提示：由作出的函数图象可以发现，图象不会与 x 轴、 y 轴相交，因为 x≠0 且 y≠0.2. 反比例函数 y= (k≠0) 的图象在哪两个象限 ? 由什么决定它们所在的象限？提示：由 y= 可得 xy=k, 当 k>0 时， x,y 同号，图象位于第一、三象限，当 k<0 时， x,y 异号，图象位于第二、四象限 . 因此图象所在的象限与 k 的正负有关 .kxkx3. 反比例函数 的图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴 .提示：是轴对称图形，对称轴是一、三象限的角平分线所在的直线和二、四象限的角平分线所在的直线 .6yx【总结】 1. 反比例函数的形状：反比例函数 的图象是_________ ，它们都不会与坐标轴相交 .2. 反比例函数的位置：当 k ＞ 0 时，两支曲线分别位于第 _______象限内；当 k ＜ 0 时，两支曲线分别位于第 _______ 象限内．3. 反比例函数 (k≠0) 图象的对称性：(1) 轴对称：对称轴为 _________________ 所在的直线 .(2) 中心对称：反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是 _____.kyxkyx两条曲线一、三二、四各象限的角平分线原点(1) 在画反比例函数图象时，自变量的值不能取 0.( )(2) 画反比例函数的图象时，只取两点连线即可 .( )(3) 函数 的图象在第一、三象限，图象与 x 轴、 y 轴都没有交点 .( )(4) 如果点 (1,-2) 在双曲线 上，则双曲线在一、三象限 .( )4yxkyx√×√×知识点 1 反比例函数图象的画法【例 1 】在同一平面直角坐标系中画出 的图象，并说明它们的共同点和不同点 .【思路点拨】根据自变量的取值范围，列表，然后描点、连线 .44yyxx与【自主解答】列表：x-8-4-2-11248-1-2-4-884211248-8-4-2-14yx4yx121212121212描点、连线，图象如图所示 . 共同点 :① 图象分别都由两支曲线组成 ;② 它们都不与坐标轴相交...
