3.3 垂径定理1 、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴.2 、我们所学的圆是不是中心对称图形呢？圆是中心对称图形，圆心是对称中心一、温故而知新如图， AB 是⊙ O 的一条弦，做直径 CD ，使 CD⊥AB ，垂足为 E ．（ 1 ）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（ 2 ）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活 动 一（ 1 ）是轴对称图形．直径 CD 所在的直线是它的对称轴（ 2 ） 线段： AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圆沿着直径 CD 折叠时， CD 两侧的两个半圆重合， 点 A 与点 B 重合， AE 与 BE 重合，ＡＣ 和 ＢＣ 重合，ＡＤ和 ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒③AM=BM ，由 ① CD 是直径 ② CDAB⊥可推得⌒ ⌒⑤AD=BD.⌒ ⌒④AC=BC ，ＤＣＡＢＥＯ垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．EDCOAB下列图形是否具备垂径定理的条件？ECOABDOABc是不是是不是OEDCAB直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ 及 ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE即ＡＥ＝ＢＥ ＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧EDCOABOBCADDOBCAOBAC垂径定理的几个基本图形：CD 过圆心CD⊥AB 于 EAE=BEAC= BCAD= BD•思考：平分弦（不是直径）的直径有什么性质？如图 :AB 是⊙ O 的一条弦，直径 CD 交 AB 于 M ， AM=BM垂径定理的推论●OABCDM└连接 OA ， OB ，则 OA=OB.在△ OAM 和△ OBM 中， OA=OB ， OM=OM ， AM=BM∴△OAMOBM.≌△∴∠AMO= ∠ BMO.∴CDAB⊥ ⊙O 关于直径 CD 对称，∴ 当圆沿着直径 CD 对折时，点 A 与点 B 重合，⌒⌒AC 和 BC 重合，⌒⌒AD 和 BD 重合 .⌒ ⌒∴AC =BC ， ⌒ ⌒ AD =BD.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 .（ 1 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 1 ）（ 5 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）讨论（ 1 ）（ 3 ）（ 2 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 1 ）（ 4 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 5 ）（ 1 ）过圆心（ 2 ）垂直于弦 （ 3）平分弦 （ 4 ）平分弦所对优弧 （ 5 ）平分弦所对的劣弧（ 3 ）（ 5 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 5 ）（ 2 ）（ 4 ）（ 1 ）（ 3 ）（ 5 ）（ 2 ）（ 5 ）（ 1 ）...
